数学

質問

問、27t^3-9t-2=0 →　(3t-2)(3t+1)^2=0

　左の方程式から右の方程式になるまでの途中式をお願いします。

回答No.2

info222_ · ベストアンサー

27t^3-9t-2=0 → (3t)^3-3(3t)-2 → 3t=xとおく → x^3-3x-2=0 → x=-1 とおくと 左辺=0 →
左辺は因数定理より (x+1)で割り切れる　→
x^3-3x-2=(x+1)x^2-x^2-x-2x-2=(x+1)x^2-(x+1)x-2(x+1)=(x^2-x-2)(x+1)=(x-2)(x+1)(x+1)
=(x-2)(x+1)^2=0 → x=3tを代入　→　(3t-2)(3t+1)^2=0

お礼

本当に助かりました。ありがとうございました。

回答No.3

noname#215361

これは荒業です。

27=3^3であることに着目してt=-1/3とすると、与式の左辺は0となる
よって、与式の左辺は(t+1/3)つまり(3t+1)で因数分解できる
与式の左辺=(3t+1)(9t^2-3t-2)
さらに、9t^2-3t-2の因数分解を考えると(3t-2)(3t+1)
よって、与式の左辺=(3t+1)(3t-2)(3t+1)=(3t-2)(3t+1)^2

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

panasoniki

y=3tとおいて、
y＾３-３y-2=0
とすると見通しが良いです。

補足

そっからどうすればいいのですか？