荷重計算

質問

重さが1kg、長さ100cmの均等な棒の両端を平行に支えているとき、その両端では500ｇと500ｇの荷重ですが、片側が1mm低くなった場合の両端にかかる荷重の計算方法を教えてください。

回答No.2

foomufoomu · ベストアンサー

水平な棒の場合は、左右の支点はローラーでもピンでもばねでもかまいませんが、
斜めになると横に滑りはじめるので、少なくとも一方はピンかばね支持である必要があります。
この場合、左右にかかる力は、左右の支持条件で違ってきます。

左右が同じばねという条件であれば、1番回答のように左右にかかる力は同じになります。
左右ともピンの場合は、理論上は答えが出ませんが、現実には完全なピン(左右に全く変形しない)は存在しないので、左右同じばねと考えて答えるのが普通です。

以上は棒に太さがない場合の話ですが、棒に太さDがあると、傾いた場合は1/2*D*sinθだけ重心が中心からずれるので、その分、不釣合いが出ます。
長さ1000mmに対して1mmの傾き程度ならsinθ=tanθと考えてもよいので、重心のずれ量は1/2*D*1/1000
これより左右の支点から重心までの距離をL1、L2、荷重をPとすれば
左の支点反力は、P*L2/(L1+L2)　右の支点反力は、P*L1/(L1+L2) です。

お礼

ご回答をありがとうございました。先ず重心の位置が支点のどのくらい上にあるのか、または吊り下げの場合のように下にあるのかで変わってくるのですね。計算式も理解出来ました。大変ありがとおうございました。

回答No.1

hengtop

棒の重心位置に変化がないので、片方が低くなってもつりあっていれば両端の垂直荷重の負担に変化はありません。