量子力学の問題で困っています
量子力学の問題なのですが手元に資料が少なく、またネットで調べてもよくわからないので誰か教えて下さい。
１次元の調和振動子の規定状態の波動関数は一座表表示で次のように書ける
Ψ(x,t) = Aexp(-2mωx^2/2h)exp(-iωt/2)
これが調和振動子のシュレディンガー方程式の解であることを確かめなさい
という問題なのですが調和振動子のシュレディンガー方程式というのは
(-h^2/2m)d^2Ψ/dx^2 + mω^2x^2Ψ/2 = EΨ
でいいのでしょうか？
この方程式では時間の項を考慮していないように見えるのですが
また、運動量の固有関数が
f(x) = (1/√2πh)exp(ipx/h)
であることを用いて、この波動関数Ψ(x,t)の運動量表示Φ(p,t)を求めなさい
という問題も計算がうまくいかなくて困っています。教えていただけませんか？
式中のhは全てエイチバーです。よろしくお願いします
