流体 次元解析

質問

いま、ポンプがQ=0.2m^3/s、揚程H=20mで運転されている。1/2.5の大きさの模型を使ってQm=0.02m^3/sで相似な運転をするには、Hはいくらでなければならないか。なお実物のポンプと模型の間には次の関係が成り立つとする。なおLは代表長さ、添字mは模型を示す。
L/Lm=(Q/Qm)^1/2 (H/Hm)^-1/4

回答No.1

okormazd

L/Lm=(Q/Qm)^1/2 (H/Hm)^-1/4

この式に代入するだけ。

Lm/L=1/2.5→L/Lm=2.5
Q=0.2m^2
Qm=0.02m^3
H=20m

2.5=(0.2/0.02)^(1/2)(20/Hm)^(-1/4)
全体を-4乗
2.5^(-4)=(0.2/0.02)^(-2)(20/Hm)
Hm=(0.2/0.02)^(-2)(20)/2.5^(-4)=

私は計算間違いをするので、自分で確認して計算しょう。