HClガスの定積比熱について

質問

HCｌガスが十分希釈な場合、分子間の相互作用を無視できる。ここで、体積Vの中にあるHCｌガスをN個の独立なHCl分子と考えると状態和は、
　Z＝Z（ｔｒ）＋Z(rot）＋Z（vib）
　Z（ｔｒ）＝1/N!　[(V（2πMkT）^3/2)/h^3]^N
Z(rot) = Σ（ｌ=0～∞） (2l+1)exp[-1/kt (h'^2 l(l+1)/2I)]
Z(vib) = 1/(2sinh(h'ω/2kT))
ただし、Mは分子の重さ
　　　　　ｋはボルツマン定数
　　　　　Tは温度
　　　　　ｈはプランク定数
　　　　　ｈ’はh/2π
　　　　　lは方位量子数（ｌ＝０，１，２，３・・・・・・）
　　　　　Iは分子の慣性モーメント
　　　　　ωはH-Clボンドの平衡点まわりの角振動数
となる。

このとき、HCｌガスの定積比熱はC(T)＝Ctr(T)＋Crot(T)＋Cvib(T)というように並進・回転・振動に対応する３つの部分の和になる。

Ctr(T)、Crot(T)、Cvib(T)の具体的な関数を求めよ。

という問題です。

Ctr(T)＝3/2　Rになることはわかりました。
　Ctr(T)＝Na d/dT (- d/dB (logZtr)) , B = 1/kT、Naはアボガドロ数

同様にして、Crot(T)、Cvib(T)をもとめようとしましたが計算がわかりません。
きっと、Crot(T)＝R+ｆ（T)、
　　　　 Cvib(T）＝R+g(T)
という関数になり、温度域によって、
C(T)　=　3/2　R　～　5/2　R　～　7/2　R
と変化していく形になるはずなのですが・・・

よろしくお願いします。

回答No.1

NemurinekoNya · ベストアンサー

たとえば、
　市村浩　統計力学　基礎物理学選書　裳華房
の
　６　理想型への応用
　§３２
に出ています。
大学の図書館などで調べるなり、この本を買って勉強してください。

少なくとも、
振動部分の分配関数については
　ε = (1/2 + n)h'ω　　　　（n=0,1,2・・・）
ですから、
簡単に計算できるはずなんですがね～。

お礼

ありがとうございます。

Cvibは計算できましたが、これが正解なのか疑問です。

ご意見参考にさせていただきます。