グランドカノニカル

質問

今、古典統計力学に従う単原子分子の理想気体について、グランドカノニカルの分配関数を求める問題を調べていたのですが、参考書によって答えが違いどちらが正しいかわからず困っています。どなたか教えてください。

(1)exp(V*(mkT/2πh^2)^3/2*(e^(μ/kT))
(2)exp(V/h^3*(2πmkT)^3/2*(e^(μ/kT))

たぶん、これは理想気体のカノニカル集団の分配関数が違うからだと思うんですが…。
Z=1/N!*V^N/(2πh)^3N(2πmkT)^3N/2
Z=1/N!*V^N/(h)^3N(2πmkT)^3N/2のどちらが正しいのでしょう？

回答No.1

eatern27 · ベストアンサー

>(1)exp(V*(mkT/2πh^2)^3/2*(e^(μ/kT))
>(2)exp(V/h^3*(2πmkT)^3/2*(e^(μ/kT))

が載っているそれぞれの参考書では、hはどのように定義されているでしょうか？

もし、
(2)のhは普通のプランク定数(＝6.626×10^(-34)Js)
(1)のhはプランク定数を2πで割ったもの(＝1.054×10^(-34)Js,普通はバーをつけて表記する)
を指すのであれば、どちらも全く同じ関数となります。

お礼

そのとおりでした。
(2)のhは普通のプランク定数(＝6.626×10^(-34)Js)
(1)のhはプランク定数を2πで割ったもの
という意味でした。
教科書も表記が少しおかしかってので混乱しました。
どうもありがとうございます。