【同時に動いている場合の基本】

質問

【同時に動いている場合の基本】
1400m離れた地点から、PとQが互いに走って近づいてくる。Pが秒速5m、Qが秒速3mで走った場合、2人が出会うのは何分何秒後が。

全然わからないです(~_~;)
式で解説お願いできますでしょうか

回答No.2

noname#195146 · ベストアンサー

さきほどの同様の問題に回答しかした。
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　どっちも動いているとして、同時に考えようとすると罠にハマって分からなくなることがあります。

>1400m離れた地点から、PとQが互いに走って近づいてくる。

　これは同じ一直線上をPもQも歩いているということですね。ここはこのまま理解すればいいでしょう。

　PとQの最初の、つまり経過時間が0分のときの距離は1400mですね。QはPを追いかけるように歩いています。

>Pが秒速5m、Qが秒速3mで走った場合、

　今度は二人がPを追いかけるQのほうが速いですから、必ず出会います。

　最初から1秒後には、Pは5m、Qは3m進んでいます。すると、QとPの間は5m＋3m＝8m近くなっているわけです。

　ということは、1秒ごとに8m近づくのだということが分かります。二人が走り始めてから、PがずっとQを見ているとしましょう（どちらも走ってています）。Qは1秒間に8m近づいて来ますね。

　ここまでのことを、Pを基準に考えれば（ちょっとトリッキーですが、Pは自分が動いていないと考える）、Qの速度は自分に真っ直ぐ向かってくる方向で、秒速8mであるわけです。

　つまり、二人の速度を足し算すれば、近づいていく速度として換算できるということです。

　ちなみに、こういう速度を相対速度と呼んでいます。特に近づいているときの相対速度を、接近速度と呼んでいます（※余談なので速度の名前は覚えなくていいです）。相対速度で考えると、問題を単純にできて、計算しやすくなります。

>2人が出会うのは何分何秒後が。

　二人の距離は、最初は1400mなのでした。この距離を秒速8mで割れば、二人が同じ場所にいる（QがPに出会う）ための時間が出ます。

　1400÷8＝175（秒）＝175/60（分）＝2と55/60（分）＝2分55秒

P.S.

　Qを基準にして、Pが分速20mで近づいていると考えてもOKです。

　二人が互いに近づくように動く場合は、どちらがどれだけの速度であっても、必ず出会います。追いかける場合のように、追いつかない場合を考える必要はありません。

回答No.1

maiko0318

１秒たったらPが5m近づき、Qが3m近づくから、合計8mですね。
２秒で16m、３秒で24m
逆に、8mが１秒、16mが２秒、24mが３秒・・・1400mは？ってことで、

1400mを８で割れば答えが出ます。

1400÷(5+3)

ですね。