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円の問題です。
元の大円の１/１０の直径をもつ小円は、大円の中に最大何個収まるか？という問題が解けません。何卒、宜しくお願いいたします。
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- nozomi500
- ベストアンサー率15% (594/3954)
追加。 秋山仁教授の「円詰め」（缶だったか？）の場合は、正三角形でぎちぎちにつめていたように思います。正方形を正三角形につめれば、隙間は減りますから、たくさん入ります。端が正三角形にあいているのですが。 「７８個」が「正三角形」でぎちぎちに詰められているのなら、その中はそれ以上つめられないのですが、どういう形に詰まっているのでしょうか。
お礼
ありがとうございます。秋山仁先生の「円詰め」（私は百円玉だった記憶があります）には驚いた記憶があります。でも、数式でどうやって解くのかは分からなかった気がします。恐らく、高校生には難しすぎたのかもしれません。
- nozomi500
- ベストアンサー率15% (594/3954)
stomachman先生お久しぶりです。５月はあまりお見受けしませんでした。（地球半径・・の質問でご登場いただけたらありがたかったですが） 最初、単純に、正３角形につめればいい、と思ったのですが、周りの隙間を上手くふさぐには、ちょっと崩す事も必要ですね。損して得取れ、ということでしょうね。 案外、計算嫌いがパチンコ玉など使って正解を出せるものかもしれません。
お礼
ありがとうございます。たしかに、パチンコ玉を使うのが早いのですが、理論的にも知りたいとも思いました。
- taropoo
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名前をど忘れしてしまったんですが数学者でひげを生やしてバンダナをはちまきにしてTVに出てる超有名人、 彼の専門分野ってこの手の問題だったと思います。 例えば２×１００の長方形の中に直径１の円がいくつ入るか？ 簡単に考えると２００個だろうと思ってしまい勝ちですが、実はもっと多く入るのです。 実際に解答を見たことがあるのですが、ちっとも整然と並んでいませんでした。 ちょっと斜めに並んでいてそのうち列が入れ替わって…って感じで。 全然説得力の無いただの茶々入れですみません。 が、相当難しい深い問題だと思いますよ。
お礼
ありがとうございます。 秋山仁先生ですか。確かにこの手の問題を専門にしていらっしゃって、高校の時から読んだ記憶があります。
- papillon
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ズバリ、『78個』ではないでしょうか。 外周より １列目－28個 ２列目－22個 ３列目－16個 ４列目－ 9個 ５列目－ 3個 ------------ 合 計 78個 ＣＡＤで実際に書いてみました。 ではでは☆～☆～☆
お礼
ありがとうございます。 残念ながらＣＡＤはもっていないのですが、他のソフトでも出来そうです。
- nozomi500
- ベストアンサー率15% (594/3954)
計算は面倒なので、いいかげんな答えを・・。 とりあえず、直径で１０個並びますから、それで正６角形並べをつくるまでは簡単ですね。あと、６角形の「辺」に並んだ小円と、大円の弧の間に何個はいるか？
お礼
お返事ありがとうございました。
お礼
お返事ありがとうございます。 一見簡単な問題に思えるのですが、奥が深いんですね。実際、パチンコ玉でやってみたいと思いました。論より証拠です。