3相交流で、電源が焼けた場合

質問

Δ結線電力回路で、線間電圧が100Ｖ、負荷はそれぞれ20Ωの抵抗だけ、3相で合計３Ｋｗの有効電力分消費がある。
この状態で、電源の一つが焼き切れ、解放状態になった。この時の、焼き切れた電源の両端の電圧（線電圧）はいくらか。（電源の定格は１Ｋｗ）
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という問題が、ＧＷ前に出たのですが、さっぱり分かりません。
「調べて来た場合は、出展を示すこと」と、ちらっと言っていたので、調べようとしたのですが、なかなか見つかりません。
ご存じの方がいましたら、ヒントをくださるようにお願い致します。
（このような話が書いてある本をご存じでしたら、その本の題名などを教えてくださるとありがたいです）

よろしくお願いいたします。

回答No.1

GTAC · ベストアンサー

この問題は問題が悪いのではないかと思います。

「負荷はそれぞれ２０オーム」というのはあいまいです。

負荷がデルタ接続されているのであれば、線間電圧は２０オームの抵抗にそのまま印加されるので、１個の抵抗での消費電力は５００ワット、合計で１、５ｋWです。

２０オームがスター接続されているのであればデルタ変換するとデルタの１辺の抵抗値は６０オームですので、抵抗３つの消費電力は５００ワットになります。

したがってどう考えても合計３ｋWになりません。また電源が１ｋWという表現もわかりません。

電源（たとえばトランスの巻き線の１相）が焼ききれたとしても端子電圧は変わらず、負荷に印加される電圧も変わりません。端子電圧が変わるのは負荷がアンバランスだったときだけです）

この理由は対称三相交流の電圧をベクトル表記し、三角関数の和で計算してみれば導出できます。Ea＋Eb＋Ec＝０　よって、
Ec＝－Ea－Eb
だから、Ecの電源がなくてもバランスします。（これを変圧器のV結線とよび、故障時の緊急対策として使用されます）

交流理論、電気機器などの参考書の中の、三相対称交流のベクトル演算、変圧器の結線などを参照してください。

お礼

ありがとうございました。