交流電源の消費電力

質問

正弦波交流電源、30Ωの抵抗、負荷Zを用いた図のような回路において、三つの交流電圧計がそれぞれ、|V1|=50V、|V2|=30V、|V3|=40Vを指すとき、回路全体で消費される電力はいくらか。

1　30W
2　40W
3　50W
4　60W
5　70W

という問題がわかりません。答えは１です。
どなたかわかる方、解説をお願いします<m(__)m>

回答No.3

FT56F001 · ベストアンサー

ちょっとひねった問題なので，論理を追ってみましょう。

まず30Ωの抵抗にかかる電圧V2=30Vであるので，回路の電流は30V÷30Ω=1Aです。
つぎに，全体の電圧がV1=50V，純抵抗にかかる電圧V2=30V，負荷にかかる電圧V3=40Vは，
V1^2=V2^2+V3^2を満たしています。すなわち，V1,V2,V3の電圧ベクトルは，V1=50Vが斜辺の，
直角三角形をなします。

これから，電圧ベクトルV3は，電圧ベクトルV2と直角であること，
すなわち負荷は純粋なリアクタンス(LかC)であることがわかります。
以上から，負荷では有効電力が消費されないこと，回路で消費される電力は30Ωの抵抗で消費される有効電力だけであることがわかります。

お礼

そんな複雑な論理があったんですね！？
丁寧にありがとうございます<m(__)m>

回答No.2

ooi_ocha

問題の題意が良く分からないですが、交流回路での電力は
皮相電力、有効電力、無効電力と分かれています。問題が
回路全体で消費される有効電力となれば、抵抗で消費される
有効電力が全てです。
　30Ωの抵抗に30Vの電圧ですから、電流は1A流れている。
30Ωの有効電力＝電流×電圧なので、1A×30V=30Wとなります。

お礼

回答ありがとうございます！
問題は全文そのままです。
基礎的な知識がなくて、負荷でも電力が消費されるかなとか思っていたんですが、抵抗で消費される電力が全てなんですね！
抵抗と負荷の違いも分からないくらいですが、頑張ります！

回答No.1

noname#231223

電力Pは下記の式で求められる。

P=VI

Iが不明であるから、オームの法則より導出

V=IRより、I=V/R

よって、

P=V^2 /R

30Ωの抵抗にかかる電圧は、V2であるから30V

P= 30^2 / 30 = 30

となる。

以上

お礼

よく分かりました！
ありがとうございます<m(__)m>
負荷では電力は消費されないんですね。