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問Oを原点とする座標平面上に、放物線C1:y=9-x^2があり、放物線C1上の点A(1,8)における放物線C1の接線をlとする。
(1)接線lの方程式を求めよ。
(2)放物線C1のx≧ 1の部分と線分OA、およびx軸で囲まれた部分の面積をSとする。Sを求めよ。
(3)t>1とする。放物線C2:y=x^2-(t+2)x+10があり、放物線C2のx≧1の部分と接線l、および直線x=1で囲まれた部分の面積をTとする。(2)のSに対して、S:T=4:1であるとき、tの値を求めよ。