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リミットサイクル⊂平衡点 ですか。
リミットサイクルは平衡点に含まれますか（平衡点の一種ですか）。
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質問者が選んだベストアンサー
＞リミットサイクルをサドルかそれに近い物（半サドル）の連続体と見なすことは出来ませんでしょうか。 これは純粋に言葉の定義の問題ですから、リミットサイクルという言葉の定義の仕方によっては、そうなる場合もあるでしょうけど。。 とりあえず、非線形力学系の解析において、リミットサイクルを平衡点として扱う方法として、ポアンカレ写像（ポアンカレ断面）を考える、ということをよくやります。これが、質問者さんのイメージに近いように思います。
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- rabbit_cat
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＞一般的でない定義とは如何なる物であり得るか、お尋ね申し上げます。 いや、それは私には答えようがないです。。 前の回答で「一般的な定義では」という前提条件をつけたのは、「リミットサイクル」や「平衡点」ていう用語だけでは、それがどのように定義されているもの（だと質問者が考えている）のか、私には分からないからです。 「平衡点」に「リミットサイクル」が含まれるような、「平衡点」や「リミットサイクル」という用語の定義の仕方もありえないとは言いきれないわけで。 一般的な定義、というのは、例えば、wikipediaに記述されているような定義の仕方を念頭においています。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%82%B9 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%9F%E3%83%83%E3%83%88%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%82%AF%E3%83%AB
お礼
誠に有難う御座いました。
補足
サドル ⊂ 平衡点 ですね？ リミットサイクルをサドルかそれに近い物（半サドル）の連続体と見なすことは出来ませんでしょうか。
- rabbit_cat
- ベストアンサー率40% (829/2062)
リミットサイクル⊂アトラクター かつ 平衡点⊂アトラクター です。
お礼
誠に有難う御座いました。
補足
申し訳御座いませんが、繰り返し、一般的でない定義とは如何なる物であり得るか、お尋ね申し上げます。
- rabbit_cat
- ベストアンサー率40% (829/2062)
一般的な定義では含まれません。
お礼
誠に有難う御座いました。
補足
一般的でない定義とは如何な物でしょうか。ともあれ、リミットサイクル⊂アトラクター かつ アトラクター⊂平衡点 ですね？
お礼
またまた御丁寧に、誠に有難う御座いました。
補足
あのポアンカレ断面という物を考えるということで、如何にしてリミットサイクルを平衡点として扱えることになりますか、詳しくお教え頂けますでしょうか。