難しい問題です。

質問

曲面 y = mx^3 (m≠0) 上の任意の一点Pより、x軸およびy軸に下ろした垂線を
それぞれPM,PNとする。このとき、直線群{MN}の包絡線を求めよ。
という問題が解けません。
わかる方、よろしくお願いします。

回答No.2

stomachman

ANo.1へのコメントについてです。

> 数式におこすところ

それはどこ？　やったとこまででいいから書きなされ。

回答No.1

stomachman

どこで躓いてるんでしょうか？
点Pの座標を(t,mt^3)として、直線PMの方程式f(t,x,y)=0と直線PNの方程式g(t,x,y)=0を作ります。点Mの座標を(u(t),0)とするとf(t,u(t),0)=0、点Nの座標を(0,v(t))とすればg(t,0,v(t))=0です。これで直線MNの方程式h(t,x,y)=0が得られます。連立方程式h(t,x,y)=0, h(t+Δt,x,y)=0を満たす点(x,y)の集合をC(t,Δt)とすると、Δt→0としたものC(t,0)が包絡線。

補足

数式におこすところで躓いています。