制御工学

質問

伝達関数がG(s)=10/(s^2+s+4)で，入力がu(t)=sintだった場合の出力の求め方はわかるのですが，どのような計算方法が最短なのか教えてほしいです．

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

No.1です。

ANo.1の補足の質問の回答

>部分分数分解して，分子を定数にできるならして，分子にsが残ったら，分母とうまく形をそろえる，というかんじですか？

部分分数分解してラプラス変換表の公式（主要な公式は覚えるか、すぐ導けるようにしていくことが必須です。）が適用できる形にそろえて、ラプラス変換公式を逆適用して、逆ラプラス変換します。その結果出力の時間領域の応答を求めるといった、解き方が一般的かと思います。

お礼

なるほど．ちょっと面倒ですね．少し練習して，身につけます．

回答No.2

178-tall

>伝達関数がG(s)=10/(s^2+s+4)で，入力がu(t)=sintだった場合の出力の求め方はわかるのですが，どのような計算方法が最短なのか

正弦波入力のあと定常状態になったときの応答なら、G(jω) の振幅と位相を勘定する。

…のですが、過渡応答 or 定常応答のどちら？

お礼

返事遅れました．すみません．

過渡応答です．何を考えて計算するのかが知りたいです．

回答No.1

info22_

U(s)=L{u(t)}=L{sin(t)}=1/(s^2+1)

出力Y(s)=L{y(t)}=U(s)G(s)
=10/{(s^2+1)(s^2+s+4)}
=(s-2)/(s^2+s+4) +(3-s)/(s^2+1)
=((s+1/2)+(3/2))/((s+1/2)^2+15/4) +3/(s^2+1) -s/(s^2+1)

出力y(t)=L^-1{Y(s)}
={cos((√15)t/2)+((√15)/5)sin((√15)t/2)}e^(-t/2) +{3sin(t)-cos(t)}e^(-t) (t≧0) ...(答え)

お礼

部分分数分解して，分子を定数にできるならして，分子にsが残ったら，分母とうまく形をそろえる，というかんじですか？