ラグランジュ未定乗数法の解を非負解に限定したい

質問

ラグランジュ未定乗数法の解を非負解だけにするということは可能ですか？
逆問題を解いてるのですが、物理的に正の値しか取らないはずなので解を正のみに制限したいんです。

回答No.3

ibm_111

普通に不等式制約でいけるはずですが。

ただ、私自身計算してみたことが無いので、
どんな感じかは説明できません。
未定乗数法は解の候補を提出するだけで、
本当に最適かどうかはわからないというところは
通常と同じ注意点でしょうが、
ほかに注意すべき点があるかどうかはわからないですね。
https://www.google.co.jp/search?client=ubuntu&channel=fs&q=%E3%83%A9%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%83%A5%E6%9C%AA%E5%AE%9A%E4%B9%97%E6%95%B0%E6%B3%95&ie=utf-8&oe=utf-8&hl=ja#channel=fs&hl=ja&q=%E3%83%A9%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%83%A5%E6%9C%AA%E5%AE%9A%E4%B9%97%E6%95%B0%E6%B3%95+%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F&safe=off

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri）

これだけの情報じゃ無理っぽいですね。

例えば圧力と体積が温度一定で PV=nRT
を束縛条件とするとき、物理的には
P>0, V>0, T>0 ですが、これを 束縛条件
PV=nRTの「中に」含めるのは難しそう。

計算してからありえない解を排除すれば済むと思うのですが
なぜ束縛条件にこだわるのでしょう？

具体的な物理内容がわからないと、具体策もわからないです。

補足

入射スペクトルと光センサーの電圧から吸収スペクトルを推定しています。
入射スペクトルをλで離散化して400個で考えてるので人間では計算できない
あとは、適切な束縛条件無しに解いても間違った解が求まるor解を総当たりで探索するには解が多すぎる可能性があると見ています。

自分で調べててわかったのですが最適化問題にバリア関数というのがあるのですね。

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri）

正の値って停留値がですか？

なぜ正の値を選ぶだけではだめなんでしょう？

補足

通常、束縛条件g(x,y) = 0
としますが、
私は
x ≧ 0
y ≧ 0
という条件を加えたいのです。

なのでつまり束縛条件の作り方がわからない、ということになります。