空間周波数

質問

空間周波数の算出方法を出来うる限り簡単に説明お願いします。Σ使われても理解できないのでなるべく例を挙げていただけるとありがたいです。

回答No.2

vvvvvv_goo

光の明暗を縦軸、光の当たる位置を横軸にとるとグラフが書けます。
ちょうど電圧を縦軸、時間を横軸にとったもののように扱えます。
なので電圧をフーリエ変換して周波数領域から解析するように、
光の明暗を数式化してフーリエ変換できれば空間周波数がわかります。

たとえば1mmごとに光を通す、遮断する回折格子なら、回折格子からでた直後の光は
透過部分が1,遮断部分が0の周期2mmの矩形波となっています。
これをフーリエ級数展開すればこの光はsinc関数の空間周波数を持っている、とわかるということです。

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri）

2次元だと

F(kx, ky) = ∫∫f(x, y)e^((-kx・x　- ky・y)i)dxdy

で求めます。いわゆるフーリエ変換の空間版です。

積分範囲は x, y とも -∞～∞

(kx, ky) は波数と呼ばれるもので rad/m が単位。

2πで割るとm毎の波の数になります。