三相交流のＶ結線がわかりません

質問

Ｖ結線について勉強しているのですが、なぜ三相交流を供給できるのか理解できません。位相が2π/3ずれた２つの交流電源から流れる電流をベクトルを用いて計算してもアンバランスな結果になりました。何か大事な前提を見落としているような気がします。

一般にＶ結線と言うときには、発電所など大元の電源から三相交流が供給されていることが前提になっているのでしょうか？

それとも、インバータやコンバータ等を駆使して位相が3π/2ずれた交流電源2つを用意したら、三相交流を供給可能なのでしょうか？

回答No.3

watch-lot · ベストアンサー

＃１です。
＞Ｖ結線になると電源が1つなくなりベクトルが１本消えるということですよね？
●変圧器のベクトルとしてはそのとおりです。

＞なぜ２つの電源の和を「マイナス」にして考えることができるのかが疑問なのです。
●もっと分かりやすいモデルで考えてみましょう。
乾電池が2個あってこれを直列に接続する場合ですが、1個目の乾電池の電圧をベクトル表示し、これに2個目の乾電池の電圧をベクトル表示して、直列合計は2つのベクトルを加算したものとなりますが、この場合は位相角は同相なのでベクトルの長さは2倍となります。

同様に三相Ｖ結線の場合は、A-B,B-Cの線間に変圧器があるとすれば、A-C間はA-B,B-Cのベクトル和となりますが、C-A間はその逆なのでA-C間のマイナスとなります。

つまり、どちらから見るかによって、マイナスにしたりプラスにしたりとなるだけのことです。

端的に言えば、1万円の借金はマイナス1万円を貸したというのと同じようなものです。

お礼

基準をどちらに置くかというだけの話だったんですね。まだわからない部分もありますが、いったんこの問題を離れ勉強が進んできたらもう一度考えてみようと思います。
ご回答ありがとうございました。

回答No.6

ryou4649

No5です。

投稿してみたら、あまりにも図が汚かったので再度編集しました。

お礼

わかりやすい図ですね。とても参考になりました。ありがとうございます。

回答No.5

ryou4649

ベクトル図で考えると簡単ですよ。

三相交流をベクトル図で表すと、添付図のように、同じ大きさで、位相が2π/3ずれた３つの起電力となります。

さて、Ｖ結線の回路図をご覧下さい。
　・a線とb線の間の線間電圧Ｖａｂは、左側の回路を見ると、ｂ線 → u1' → Ea →u1 → a線となり
　　　Vab=Eaとなります。
　・同じくb線とc線の間の線間電圧Ｖｂcは、左側の回路を見ると、c線 → u2' → Eb →u2 → b線となり
　　　Vbc=Ebとなります。

これで、まずはVabとVbcのベクトルが2π/3ずれていることがわかります。

問題は、c線とa線の間のVcaです。
　・c線とa線の間の線間電圧Ｖcaは、左側の回路を見ると、a線 → u1 → Ea →u1' → u2 → Eb →u2' →c線となlリ
経路とEa、Ebの方向が逆ですから、

　　　Vca=-(Ea)+(-Eb)　となり、さらに
　　　Vca=-(Ea+Eb)　　となります。

このベクトル図を書くと、できあがったたVcaのベクトル図は、Vbcより2π/3ずれたものとなり、最初の三相交流のベクトル図と同じになります。

これが、Ｖ結線で三相電力を供給できる理由です。

ですから、インバータで位相が3π/2ずれた交流電源2つを用意したら、三相交流を供給可能となります。

お礼

ご回答ありがとうございます。a線を基準に見てc線の電位を考えればよいのですね。やっと納得することができました。

回答No.4

EleMech

まず根本低な事から説明します。
電圧とは、１つの電位ともう１つの電位の電位差の事を言います。
この電位差は、三相が１２０°位相を持つ事により、それぞれの瞬時値が違う事で起こっています。
位相と難しく言いますが、簡単には相波形変化のズレの事なので、当然それぞれの瞬時値には電位差が生まれます。

この瞬時値の違いは、変圧器で変圧されても電位差として現れるので、各相の電位が１次側と同様に１２０°位相として現れる事になります。
つまり、Ｖ結線が変圧器２台であっても、各相が三相の電位で現れるので、三相電源として使用出来ます。

お礼

ご回答ありがとうございます。

色んなアドバイスを頂き、なんとなくわかってきました。一度この問題を離れて勉強が進んできたときにまた考えてみたいと思います。

回答No.2

housyasei-usagi

単相トランスの一次側Ｕ，Ｖ、二次側ｕ，ｖとして、これが２台あるわけです。

どちらにつないでもいいですけど、
三相交流の電源側ＲＳＴにＲ－Ｕ、Ｓ－Ｖ　と　Ｓ－Ｖ、Ｔ－Ｕのように２台の
トランスをつなぎ二次側vを短絡すれば、u,vの位相、v,wの位相はそれぞれ2π/3ずれるのが
必然ではないですか？

お礼

ご回答ありがとうございます。

私もそれが必然だとは思うのですが、なぜ2π/3ずれた2つの電源が三相交流になるのか、やっぱり不思議ですね…。

回答No.1

watch-lot

＞一般にＶ結線と言うときには、発電所など大元の電源から三相交流が供給されていることが前提になっているのでしょうか？
●三相交流は発電所から送電配電にいたる線路において採用されている方法です。V結線というのは単に変圧器の結線方法でしかなく、柱上変圧器ではよく使用される結線ですが、変電所ではスター結線、もしくはデルタ結線です。
三相三線式は送配電における銅量と搬送電力の比較において、もっとも効率のよい方式です。

＞それとも、インバータやコンバータ等を駆使して位相が3π/2ずれた交流電源2つを用意したら、三相交流を供給可能なのでしょうか？
●それでも可能ですが、直流電源から三相交流を生成する場合などの特殊なケースだと思います。

なお、V結線がなぜ三相交流を供給できるのか分からないという点については、具体的にあなたの理解内容を提示してもらわないと指摘できません。

お礼

ご回答ありがとうございます。なんとか納得できました。

補足

ご回答ありがとうございます。
私の理解内容というか、疑問点について補足させて頂きます。

三相交流は３本のベクトルで表されますが、Ｖ結線になると電源が1つなくなりベクトルが１本消えるということですよね？そこでＶ結線の２つの電源の和をマイナスとして捉えると、なくなった電源のベクトルにぴったり重なるため、電源が２つでも三相交流が供給できるという説明を目にしたのですが、なぜ２つの電源の和を「マイナス」にして考えることができるのかが疑問なのです。
デルタ結線の各負荷にそれぞれ0、π/3、2π/3の位相の電圧がかかり、三相交流にならないような気がするのですが…。なぜπ/3の位相を逆転させ4π/3のベクトルとして扱えるのかが不思議で仕方ありません。