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オプションの問題です

2013/09/21 22:02

オプションの問題です。割引率は年0.1でしょうか？状態価格というのがよくわからず（リスク中立測度と関係ある？）1番から解けないです。よろしくお願い致します。いま，ある株式の価格が９９で，その１年後の価格は，好況(状態Aと呼ぶ)になって２１０に上昇するか，不況(状態Bと呼ぶ)になって６０に下落するかのいずれ(２通り)しかないとする。他方，１年後に満期を迎える安全資産である割引国債の価格が，額面１００あたり，現在９０であるとする。割引国債は，好不況に関わらず１年後に額面通り償還される。ここで，それぞれの状態における状態価格について，好況時(状態A)の状態価格をPA，不況時(状態B)の状態価格をPBと表す。このとき，次の問いに答えよ。 (１)この株式について，現在・将来の株価と状態価格の間にはどのような関係が成り立つか，数式で示せ(その数式の根拠がわかるようにし，数式は整理する必要はない)。 (２)状態A,Bそれぞれの状態価格はいくらとなるか答えよ(途中の計算過程も示せ)。 (３)２つの状態価格の合計が，(１+無リスク利子率)の逆数になっているのはなぜか説明せよ。 (４)いま，この株式について，１年後に行使価格１５０で当該株式を１単位購入できる権利を与えるオプションがあったとする。このオプションの価格はいくらになるか答えよ(途中の計算過程も示せ)。 (５)好況(状態A)時と不況(状態B)時のリスク中立確率は，それぞれいくらとなるか答えよ(途中の計算過程も示せ)。