トラス構造計算

質問

出来なくて困っています。
問題の計算式と解答を教えてください。
問題:図のトラス構造は左右対称で、水平部材1と4、それらとθ＝45°傾いた斜め部材2と3からなる。
床材の中央滑節点Aに荷重P＝100ｋＮがかかるとき、 部材1～4が支える部材力（軸力）P1、P2、P3、P4を求めよ。

計算式も一緒に教えてください。
よろしくお願いしますm(__)m

回答No.1

stomachman

一般に、滑り接点○だけで繋がっているトラスは簡単です。辺の曲がりを考慮する必要がなく、つまり辺は伸び縮みだけするバネだと思えばいいからです。荷重によってトラスがどう変形するかを描いてみれば、おおよそどのバネが伸びどれが縮むか見当がつくでしょう。辺の伸び縮みによってそれぞれの三角形が微小変形し、角が微小量だけ増減します。
　角の変化Δθj (j=1,2,…）と辺の伸び縮みΔLk(k=1,2,…）との関係を一連の式にします（これは中学校の幾何学です）。それらの式を、近似 sinΔθ=Δθ, cosΔθ=1 を使って単純化します。辺の伸び縮みをその辺の長さで割ったものは、辺に沿った引っ張り・圧縮の力（仰る所の部材力）に比例するのですから、あとはその合力が荷重に等しいとおけば方程式ができます。
　というようなことは教科書に書いてあるはずで、あとは自分の手を動かす。さもないと、いつまで経っても出来ないままですぜ。