水平な床で一様な棒の中心回りの回転

質問

水平な床で質量M、長さ l の一様な棒が中心回りに角速度ω_0で回転している
重力加速度g,動摩擦係数をμとする

この中心回りの力のモーメントは

まず最初に微小部に働く摩擦力dfを求め、

df= μgσdx = μM g/ l ＊ dx

として、これを距離xまでの積分をしてあげればいいということはわかるのですが

∫x df = 2 ∫l/2→0 x μM g/ l ＊ dx
となっていました。

この∫の前に２が飛び出てくるのはなぜなのでしょうか。意味が解りません。

ご教授お願い申し上げます。

回答No.1

ereserve67 · ベストアンサー

棒の両端をA,Bとしましょう．

掲載の式は中心OからAまでの部分に働くトルクNとすれば，中心OからBまでの部分に働くトルクもあるはずでそれは同様にNです．

だから

N＋N=2N

で2倍になるのです．

お礼

中心を軸にしてぐるぐる回すと同じ距離で円になるニュアンスはできたのですがそれでN＋N=2Nという考えにするとい考えまでたどり着きませんでした。
ご教授ありがとうございます。