当たりくじ3本の9本のくじを9人が順にひくとき

質問

4番目の人が2本目の当たりくじをひく確率はどうやって出せばよいのでしょうか
3!(3/9)(6/8)(5/7)×(2/6)であってますか？

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri）

くじに番号1～９を付け、あたりを 1, 2, 3 とすると

X=4～9

1番目と4番目があたる場合は

1 X X 2
2 X X 1
1 X X 3
3 X X 1
2 X X 3
3 X X 1

の6通り

同様に2番目と4番目、3番目と4番目があたるのは
それぞれ 6 通りなので、各場合を　X X の順列倍して
合計すると

6 x 3 x 6P5 = 540 通り
全部の場合の数は 9P4 = 9・8・7・6 = 3024

540 / 3024 = 5/28

お礼

書きだしてみるとよくわかりますね
ありがとうございます

回答No.1

shintaro-2

>3!(3/9)(6/8)(5/7)×(2/6)であってますか？

１－３番の人が1本しか当たりくじを引かない確率ですので

(3/9)(6/8)(5/7)×(2/6)
＋(6/9)(3/8)(5/7)×(2/6)
＋(6/9)(5/8)(3/7)×(2/6)
　ではないでしょうか？

お礼

なるほどありがとうございます