連立方程式の解き方

質問

連立方程式が解けません。教えて下さい。

【二乗を(2)と表現します。】

(χ-950)(2)+ｙ(2)=350(2)

χ(2)+（ｙ+2650）(2)＝2500(2)

簡単に解ける方法があれば教えて下さい。
よろしくお願いします。

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri）

これは円と円の交点を求める問題ですが
両式を辺同士引くと2個の交点を通る
直線の方程式が得られます。
これ使ってxまたはyを消去すれば
簡単に交点が求まります。

回答No.2

alice_44

＞ 二乗を(2)と表現します。
さすがに読みにくいから、もうちょっと工夫しよう。

(x - 950)^2 + y^2 = 350^2　　←[1]
x^2 + (y + 2650)^2 = 2500^2
と書くのが、ネットでのお約束だけど、
それに付き合う義理もないし、

私も
(x - 950)の2乗 + yの2乗 = 350の2乗
xの2乗 + (y + 2650)の2乗 = 2500の2乗
とか書くことがある。

いずれにせよ、サ変動詞右辺どうしを引き算すると、
x^2 - (x - 950)^2 + (y + 2650)^2 - y^2 = 2500^2 - 350^2
から和と差の積の公式を使って、
950(2x - 950) + 2650(2y + 2650) = 2850・2150
展開整理して、
19x + 53y = 75　　←[2]

[1] へ代入して y を消去し、展開整理すると、
3170 x^2 - 5339950 x + 2191025625 = 0
で、二次方程式の解公式を使ってとけば、
x = (533995 ± 265√104359) / 634
[2] へ代入すれば、それぞれ対応する y も求まる。

あんま、簡単な計算じゃないけど。

回答No.1

ORUKA1951

式の意味が分かりません。
(χ-950)(2)+ｙ(2)=350(2)
(2χ-1900)+2ｙ=750
と展開して普通に解けば？？？