統計学

質問

２つの確率変数XとYの関係をY=３X+２とする。Xが自由度８のｔ分布に従うとき（すなわち、X～ｔ（８）のとき）、P（Y≦ｙ）＝0.05となるｙを求めなさい。ただし、PP（Y≦ｙ）は確率変数Yがｙ以下の値をとる確率とする。

回答No.1

alice_44

P(X ≦ x) = 0.05 となる x を t分布表から決めて、
y = 3x+2 で求めたらいいです。

参考→ http://staff.aist.go.jp/t.ihara/tinv.html
の表によると、自由度 8 で確率 0.05 となるのは
X ≧ 1.8595 のとき(片側検定危険率0.05のところを見る)なので、
X ≦ -1.8595 でも、確率は同じ 0.05 になります。

x = -1.8595 ですから、
y = 3(-1.8595)+2 = -3.5785 ということです。