確率統計

質問

確率変数Xが自由度14のカイ2乗分布に従うとき、次の値を求めなさい。
　　　　P(10.82≦X≦16.22)
どう、答えまで導くかがわかりません。
正規分布ならわかるのですが・・・。
nS^2/σ^2の式を用いるのでしょうか？？

初歩的な質問ですみません。

回答No.1

age_momo

どのレベルでの質問かよく分かりませんが、その数字ならカイ2乗分布表を見て
解答するのではないですか？
参考書？にカイ2乗分布表が有ると思いますので自由度14で10.82と16.22のαを
調べて引き算するだけですよ。
(参考URLに表を付けておきます)

もし、そうでないならこの確率密度関数は

f14(x)=x^6*e^(-x/2)/(2^7*6!)=x^6*e^(-x/2)/92160

ですからこれを積分して

∫[10.82,16.22]x^6*e^(-x/2)/92160dx

を計算してください。6回部分積分すると求まります。

参考URL：

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/CGI-BIN/txxp.html