中央極限定理の問題について

質問

中央極限定理の問題についてが分かりません。
問題は以下の通りです。

ある大学の学生の平均IQが115、標準偏差8の正規分布に従うとき次の確率を求めよ。

(1)IQが130以上の確立
(2)IQ105～125の間の確立

当人は途中式が分かりません

(1)に関してはZ＝（130-115）/（8/√n）

nは標本数と思いました。

しかし、確率の出し方が分かりません。（解答と一致しない）
間違っているならば、具体的にどこが間違っているのか教えていただきたいです。
また、足りないところもご指導お願いします。

回答No.1

noname#227064 · ベストアンサー

問題文が少し変ですね。
「ある大学の学生のIQは、平均が115、標準偏差8の正規分布に従う」
が正しいのでは？

そうであればこの問題は中心極限定理は必要ありません。
Zを標準正規分布に従う確率変数とすれば、求める確率はそれぞれ

(1)
Pr(IQ≧130) = Pr((IQ -115)/8≧(130-115)/8) = Pr(Z≧15/8) = 0.0304

(2)
Pr(105≦IQ≦125) = Pr((105-115)/8≦(IQ-115)/8≦(125-115)/8) = Pr(-5/4≦Z≦5/4) = 0.7887

となるでしょう。
これは解答と一致してますか？

お礼

解答有難うございます。
解答と一致しております。

他にも確率の計算について質問しておりますのでよろしければ
ご協力お願いします。