トイレットペーパーの巻き数は？

質問

Ａ君が自宅のトイレットペーパーを調べたところ、
芯の直径３ｃｍ
ロール全体の直径１１cm
ロールの長さ２５ｍ
でした。

さて、このトイレットパーパーは何回転で無くなるでしょうか？

１．約１１４回転
２．約２１４回転
３．約３１４回転

解答
１．約１１４回転

巻き数をｎ、円周率をπとすると
｛（３π＋１１π）／２｝×ｎ＝２５００………………(1)
の式が成り立ちます。

よって、
ｎ＝２５００／７π
＝約１１３.６８回転
となります。

回答の考え方がわかりません。高校生でも分かるような、分かりやすい説明をお願いします。
(1)式の左辺はロールの長さを表していることは分かりますが、それは右辺を見たからです。
左辺の意味するところを教えてください。

回答No.2

おみみ こみみ（@dreamhope-ok） · ベストアンサー

ガリレオだったかな？

1から1000までの総和　（1+1000）÷2＝5050

これを利用して

円周の総和を（３π+11π）/２と長さで式を立てたのでは？

お礼

左辺の意味するところが分かりました。本当にありがとうございました。

回答No.1

Tacosan

ん～じゃぁ, 紙の厚みを d とおいて断面積を考えてみたら?

お礼

回答ありがとうございました。ただ、断面積を計算する必要がありませんでした。最初から最後までロールの長さだけを考えて計算すれば良かったです。