順序相違の確率計算

質問

500種類の製品から40個を取り出して注文書の順序どおりに台車に並べていきますが、順序相違が出る確率の計算方法を教えていただきたいです。実績値はありますが、理論値がほしいので、よろしくお願いします。

回答No.2

f272

作業手順が明確にはわからないが...

個々の手順ごとに間違う確率を仮定する。一定値でもいいし，作業時間の関数でもいいし，作業者の関数でもよい。（それらをどう認識しているのかが理論なのです。）
ひとつの手順の間違う確率が決まれば，間違わない確率もわかる。
それをすべての手順について定式化してから，すべてを上手くかけ合わせれば，すべての手順で間違わない確率が出ます。どれかの手順で一つでも間違うのは1からその確率を引けばよろしい。

でもその理論を他の人に納得させなければいけません。他人が納得しないのであれば理論とは呼べないでしょう。
私なら，そんな「間違う理論」を考えるよりも，間違わないための方策を考えることに力を注ぎます。目標値を設定して実績値と比較して頑張れと言うだけでなく，実績値を詳しく解析してどのような状況で間違っているのか，間違う場合と間違わない場合の違いは何かを突き止めることに頭を使うでしょう。

補足

問題を詳しく説明させていただきます、もしモデルすることができるようだったら、どうか教えてください、お願いします。
　n種の製品からm個を出して出荷します。１種の製品は複数以上出荷するケースは当然あります。このm個の製品を台車ごとに並べていきます。１台の台車に40個しか積めることができません。その並べる順序はすべて注文書どおりでなければなりません。（車のヘッドレストなので、組み立てラインで組み立てる時の順序を考えて注文書を出しているので、順序は大事となります。）しかし、在庫品から出荷品を取り出して台車に並べる作業はすべて作業員の手作業なので、ミスが出ることは避けることができません。ただし、１種の製品の出荷数は合っているかどうかは実際にPDAでチェックすることができますが（製品 のロット在庫数から出荷数を引落したらPDA在庫数と一致しなければならい）、順序のチェックはすべて作業員の目視で確認することとなっています。
　労働者の過労の状況や、個人差や、注文書の文字の大きさなどすべて無視して、平準で考えるとモデルすることができるのでしょうか？
　下記は実際の一か月のデータです、ご参考までお願いします。

日 種類（n） 出荷数（m） 順序相違件数
5* 277* 2310* 0
6* 262* 1961* 0
7* 145*1128* 0
8* 132* 1011* 0
10* 481* 2953* 0
11* 361* 2555* 0
12* 399* 2906* 0
13* 366* 2583 *0
14* 315* 2226* 0
16* 371* 3167* 0
17* 386* 3009 *0
18* 434* 3304 *0
19* 345* 2921 *0
20* 457* 3478 *0
23* 646* 4501 *1
24* 187* 1790 *0
25* 487* 3611* 0
26* 464* 3618* 0
27* 444* 3106 *0
28* 191* 1289 *0
30* 391* 3050* 0
31* 636* 4841 *0
...

回答No.1

f272

500種類の製品から40個を取り出してランダムに台車に並べていったときに順序相違が出る確率なら計算できるだろう。
しかし実際には注文書の順序どおりに並べようとしていて，何らかの原因で順序相違が出るのだろうから，その何らかの原因というのが何かを考えてモデル化することが必要です。その辺の情報はあるのですか？

お礼

さっそくのご回答ありがとうございます。
その原因と言えば、すべては作業員が手作業でやっていますので、作業ミス（チェックミス）としか思いつくことができません。実績値はありますが、理論値を出して比較してみたいです。

補足

モデル化することができるのでしょうか？もし心当たりがあればどうか教えてください。
お願いします。