増減率について。

質問

元の値から20%増減した場合、仕事上特殊な対応することになりました。

元の値×1.2
元の値×0.8

で20%増減がわかると、引き継ぎの方に言われたのですが…
算数が苦手なものでわかりません。

小学生にもわかるような説明を、どなたかしていただけないでしょうか？？

算数は本当に苦手で、助けてください！

回答No.3

daytona2000 · ベストアンサー

どのような数値の増減か分かりませんので、とりあえず単位を円として考えましょう。

まず、20％ですが、％は、1％が1/100（＝0.01）ですので、20％＝20/100＝0.2になります。

ここで元の値を100円として考えます。
すると、元の値の20％は、100円×0.2＝20円になります。

元の値から20％増加した場合は、100円＋20円＝120円
元の値から20％減少した場合は、100円－20円＝80円　となります。

これは、100円×1.2＝120円　100円×0.8＝80円と同じです。
つまり、20％の増加は「元の値×1.2」、20％の減少は、「元の値×0.8」になるわけです。

このことをもう少し詳しく見てみましょう。

100円×1.2＝100円×（1+0.2）＝100円＋20円　　　0.2は、20％＝20/100です。
100円×0.8＝100円×（1-0.2）＝100円－20円

となります。

最後に、一般化してみましょう（中学生の数学ですが）。

ａ％増加　：　元の値×（1 + ａ/100)
《例》 20％なら、ａ/100は、20/100＝0.2で、（1 + ａ/100）は、1.2になります。

ａ％減少　：　元の値×（1 - ａ/100）
《例》 20％なら、ａ/100は、20/100＝0.2で、（1 - ａ/100）は、0.8になります。

お礼

ありがとうございました。助かりました。
とてもわかりやすく、a％増減も応用に使えそうです！
％、分数、小数点も事細かに本当にありがとうございました！！

回答No.2

noname#178214

まず、元の数値から% 増減するという場合は、かけ算を使います。
（もし、元の数字から、％でなく、実際の数字が増減する場合は、足し算、引き算をします）

次に「100% = 1」で表すことができます。これがパーセントを考える時の基本にしてください。
ということは、1％=0.01、10％=0.1で表すこととなりますよね。
今回の質問では、20%の増減率とのことで、「20％＝0.2」で表します。

元の値からの増減20%ということは、かけ算を用いて(1)元の値が20％増加（120％）した場合と(2)元の値が20%減少（80%）した場合に分けられます。

(1)元の値が20％増加した場合
最初の説明の通り、元の数値(100%)から20％増加するということは、元の数値が120%になるということです。
なので120％は1.2で表せることから、
元の数値×1.2で表せます。

(2)元の値が20%減少した場合
元の数値(100%)から20%減少するということは、元の数値が80％(100% - 20%)になるということです。
なので80%は0.8で表せることから、
元の数値×0.8で表せます。

どうでしょう？

お礼

とても単純なことだったんですね。
明快に、簡潔に、ありがとうございました！
業務も無事に遂行できそうです！！

回答No.1

asuncion

元の値の20%は、元の値 × 0.2と書くことができます。

元の値から20%増えた場合は、
元の値 + 元の値の20%と書くことができます。
ここで、元の値の20% = 元の値 × 0.2ですから、
元の値 + 元の値の20%
= 元の値 + 元の値 × 0.2
= 元の値 × 1 + 元の値 × 0.2
= 元の値 × (1 + 0.2)
= 元の値 × 1.2
となります。

元の値から20%減った場合は、
元の値 - 元の値の20%と書くことができます。
ここで、元の値の20% = 元の値 × 0.2ですから、
元の値 - 元の値の20%
= 元の値 - 元の値 × 0.2
= 元の値 × 1 - 元の値 × 0.2
= 元の値 × (1 - 0.2)
= 元の値 × 0.8
となります。

お礼

ありがとうございました。
皆さんのおかげで無事に業務遂行できそうです！