分子式の特定に関して（2004年センター化学I）

質問

2004年センター試験　第５問 問６ に関して分からないことがあります、

問題の内容は以下のようなものです。
「分子式CnH2nO2のエステル120mgを完全燃焼させると、二酸化炭素176mgと水が生成した。
このエステルの分子式を求めよ。」

以下の様に解いてみました。

物質量の比率は、
エステル ： エステル中の炭素 ＝ 12n+2n+32[g/mol] ： 12n[g/mol]

重さの比率は、
エステル ： エステル中の炭素 ＝ 120[mg] ： 48[mg]

12n+2n+32 ： 12n ＝ 120[mg] ： 48[mg] ＝ 5 ： 2

2*(14n+32) ＝ 5*12n
28n+64 ＝ 60n
n=2

よって、
C2H4O2

赤本の解説とは全く異なった解き方ですが、この解き方は間違っているでしょうか？

ご指導のほど、よろしくお願い致します。

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「C2H4O2」は本来HTMLで「C_{<small>2</small>}H_{<small>4</small>}O_{<small>2</small>}」のようにして下つき文字を使って書きたかったのですが、この質問入力BOXで下つき文字を書くにはどうすれば良いか分からないのでそのまま書きました。
読みにくい表記で申し訳ありません。
（下つき文字はどう記入すればよいでしょう？）

回答No.1

windwald

エステル1分子に炭素原子がn個あるので、その質量の比は
　エステル：炭素原子＝12n+2n+32:12n
生じた二酸化炭素よりエステル120mg中に炭素原子48mg(=176mg*12/44)含まれていた。
よって質量の比は先ほどのものとあわせて
　エステル：炭素原子＝12n+2n+32:12n＝120mg:48mg

これならかまいません。

なお、下付文字についてはC_2H_4O_2とアンダースコアを用いて各方法がありますが
これはあまり使用されずC2H4O2とプレーンに書く方が主流だと思われます。
わざわざユニコード参照して下付文字を引っ張ってくる人がいますが、
却ってやめてくれと言いたくなります。

蛇足ですが、上付き文字についてはax^3+bx^2+cx+d=0やCu^2+のようにハット記号を用います。
とくに数式表現の上では欠かせません（イオンについてはハット記号を省略してCu2+としても良いでしょう）。
この数式表現はコンピュータ上ではきわめて一般的に定着している方法で、
コンピュータプログラムのみならず表計算ソフトの数式でもごく当たり前に用いられている方法です。

補足

模範解答は、
CnH2nO2 + {(3n-2)/2}O2 = nCO2 + nH2O
水の質量をx[mg]とすると、化学反応式の係数は物質量比を示すので、
エステル：二酸化炭素：水＝１：n：n
＝(120*10^-3)/(12n+2n+2*16)：(176*10^-3)/(12+2*16)：(x+10^-3)/(2+16)
∴ n=2
よって、エステルの分子式は C2H4O2
∴ x=72[mg]

なのですが、

＞これならかまいません。
というのは本当でしょうか？
どういう点でか「まわない」という表現にしたのでしょうか？