連立方程式。

質問

56x+60y=48000
x:y=5:2

この２つの式の連立方程式の
解き方を教えてください。

回答No.1

quartet_sae · ベストアンサー

56x+60y=48000・・・(1)
x:y=5:2・・・(2)

1,(2)を○x+△y=□の形に直す。

2x=5y
移項して2x-5y=0・・・(3)

2,(1)と(3)の変型(4)の連立方程式を解く。

(3)×12→24x-60y=0・・・(4)
56x+60y=48000・・・(1)
24x-60y=0・・・(4)
→x=600,y=240

私もこのような問題は初めて見ました(;^_^A
自分で解いてみたら、こんな感じです。
参考程度に・・・( ´▽｀)

回答No.4

alice_44

概念的には、2x-5y=0 を経由するのがスッキリしているが、
計算の手間は、(x,y)=(5t,2t) を第一式へ代入するのが楽。
わざわざ代入法の途中までやってくれてあるんだから。

回答No.3

ORUKA1951

56x+60y=48000
x:y=5:2
そのまま、比例式を通常の形に直す
56x+60y=48000
x/y=5/2

56x+60y=48000
2x=5y

　 56x + 60y = 48000
　　2x +(-5y)= 0

　 56　60 = 48000
　　2　-5 = 0

　 14　15 = 12000
　　6 -15 = 0

　 20　 0 = 12000
　　6 -15 = 0

　　1　 0 = 600
　　6 -15 = 0

　　1　 0 = 600
　　0 -15 = -3600

　　1　 0 = 600
　　0 　1 = 240

　　x　　 = 600
　　 　y = 240

回答No.2

Nakay702

56x+60y = 48000 …(1)
x：y = 5：2 …(2)

比例を表わす式では、「内項の積＝外項の積」だから、
5y = 2x …(3)

(3)より
x = (5/2)y …(4)

(4)を(1)に代入
56×(5/2)y+60y = 48000
140y+60y = 48000
∴y = 240 …(5)

(5)を(1)に代入
56x+60×240 = 48000
56x = 33600
∴x = 600 …(6)

(5)(6)より
答え： ｘ ＝ 600， y ＝ 240

以上、ご回答まで。