幾何学の問題

質問

http://okwave.jp/qa/q7915947.html
に書かれている質問の解答を、私も知りたくて困っています。

(3)(4)のみで構わないので、答えと思われるものを教えていただけると嬉しいです。
過程を書くのが大変でしたら、答えだけでも大丈夫です。
よろしくお願いいたします。

回答No.3

noname#199771

＞#2の補足

t=0のとき困りませんか？ヒントがおかしいんですよ。

ですから問題文をもう一度確かめるなり、出題者に確認
するなりが必要でしょう。

たとえばγ1(t)=(t+1、0)、γ2(t)=(1、t)とかにしないと。

計算の仕方は合っています（が、前提がおかしいので修正
は必要）。成分表示を使わずに書き表してください。

回答No.2

noname#199771

＞自分でも一通り解いてみました

それを補足に書いてみてください。

お礼

すみません。3行目は
γ1'(t)=(t-1/(t-1)^2,0)

補足

(3)に関してですが、Hintに沿うと、
γ1(t),γ2(t)のΠ2での像は、
γ1'(t)=(t-1/(t-1^2,0),
γ2'(t)=(1/(1+t^2),t/(1+t^2))

γ1'(t),γ2'(t)のt=0での接ベクトルは計算すると、
γ'1'(0)=(-1,0),
γ'2'(0)=(0,1)となる。

と思いました。

回答No.1

noname#199771

引用の質問に回答した者です。

その質問者に確認を求めた部分について返答がないのであれ
以上の回答を書きようがありません。

問題が間違っていたら答えようがないということです。まずは
問題の正誤を正すことが先決ではないでしょうか？

それはとても単純なことなので、気づいてくれるなら二人の質問
者が内容を把握していると見なせます。

#2でヒントを示したのでそれをベースに少しは考えてみようと思
わないのでしょうか？それを無視して答えをくれというのはいか
がなものかと。問題の内容からみて明らかに専門課程の大学生
さんですよね？もしかして微分の仕方をご存知ない？そんなわけ
ありませんよね？それとも多様体が全くわからない？ご自分（た
ち）がどこまで考えてどこがわからないのかを示してくれればそれ
なりの書き方もできるのに。失礼とは思いませんか？

お礼

いろいろ言葉足らずですみません。
まず問題の正誤ですが、どこが間違えているのかわからないので、教えて頂けたら幸いです。

問題の解答については、自分でも一通り解いてみましたがその答えが合ってるかどうか分からないので、他の方の解答と比べてみたく質問を致しました。

答えのみが知りたいという大変身勝手で、みっともない内容で申し訳ありませんでした。