センター数学の問題なんですが

質問

数学I（1996）２の問題の途中なんですが
計算が間違っているのか、それとも簡略化する手段を使えなかったかで
答えまで辿り着けないものがあって困っています。

QA^2=q^2+9a^2+3a-3
QP^2=(q+9a^2+3a-3)^2
ここでQA^2=QP^2
また、この式を導く過程で9a^2+3a-3≠０と出ており、
qについて解くと
q=-9a^2-3a+4/2

となります。
このqの解がお恥ずかしながら出せなくて詰まってしまいました。
QA^2=QP^2の計算プロセスを教えていただけると幸いです。

また、私は解いている際に何も思い浮かばずQP^2をそのまま展開してしまったのですが
これが間違っているんだと思います。

http://koyoschool.cloud-line.com/page1964/page2094/
勝手ながら引用させていただきますが、
もしよろしければここに１９９６年度の問題も掲載されています。

回答No.2

spring135 · ベストアンサー

t=9a^2+3a-3とおくと

QA^2=q^2+9a^2+3a-3=q^2+t
QP^2=(q+9a^2+3a-3)^2=(q+t)^2

QA^2=QP^2より

q^2+t=(q+t)^2

整理して

t(t+2q-1)=0

t=9a^2+3a-3≠０より

t+2q-1=0

これより

q=(1-t)/2=(-9a^2-3a+4)/2

質問者の
>qについて解くと
q=-9a^2-3a+4/2

は誤解を生みます。

q=(-9a^2-3a+4）/2

とすべきです。

お礼

プロセスまで書いていただきありがとうございます。
すみませんでした、仰る通りですね。
次からは（）を付けるようにします。
ご回答ありがとうございました。

回答No.1

ohkinokomushi

＞このqの解がお恥ずかしながら出せなくて詰まってしまいました。

q=(-9a^2-3a+4)/2
が導けない、という意味でしょうか？

X=9a^2+3a-3
とでもおいてみては?

お礼

失念してました＾＾；
大きな文字に置き換えて計算してみます。
ありがとうございました