【至急】２次関数、確率の問題について

質問

明日までの宿題なのですが、答えが分からず不安です
どれか一つでもいいので、解答（解法）を書いて頂けると助かります・・・！
どうぞよろしくおねがいします<m(__)m>

【二次関数】

aは実数の定数であり、xの関数
f（x)＝x^2-ax+a^2-3　がある。

（１）すべての実数xに対してf(x)≧０となるようなaの値の範囲を求めよ。

（２）ある正の数xに対してf(x)≦０となるようなaの値の範囲を求めよ。

【確率】

赤玉が4個、白玉、青玉、黄玉、緑玉がそれぞれ１個ずつ、全部で８個の玉があり、
これら８個の玉をA,B,C,Dの４人に２個ずつ分ける。
ただし、以下において４個の赤玉は区別しないものとする。

（１）赤玉を２個もらう人が１人もいない分け方は何通りあるか

（２）分け方は全部で何通りあるか

回答No.2

kesexyoki · ベストアンサー

じゃあ確率（というか場合の数でしょうか。）の方を。

（1）
赤玉を2個もらう人がいない＝4人が赤玉を1個ずつ　ですので、これは1通りです。
従って、残りの4個（白、青、黄、緑）を4人に分ければよいので、4×3×2×1＝24通りとなります。
∴1×24＝24通り

【"4×3×2×1"の説明】・・・わかる場合は読み流してください。
白玉はAさん、Bさん、Cさん、Dさんのうち誰かのもとに行き渡るので4通り。
すると青玉は、白玉を受け取った人以外の3人のうち誰かのもとに行き渡るので3通り。
同様に黄玉は、白玉を受け取った人、青玉を受け取った人以外の2人のうちどちらかのもとに行き渡るので2通り。
緑玉は残り1人に行き渡るので1通り。

（2）
（1）の場合＋赤玉を2個もらう人が1人の場合＋赤玉を2個もらう人が2人の場合　です。
少し面倒ですね。今日は時間の都合上、ここまでにさせていただきます。すみません。

お礼

ありがとうございました！助かりました

回答No.1

gohtraw

二次関数
　（１）全ての実数ｘについてｆ（ｘ）＞＝０ということは、二次方程式ｆ（ｘ）＝０が実数解を持たないか、重解を持つかのいずれか
　　　です。従って判別式D＜＝０とおいてａについて解いて下さい。
　（２）あるｘについてｆ（ｘ）＜＝０なのだから、ｆ（ｘ）の最小値がゼロ以下になればいいわけです。そこでｆ（ｘ）を平方完成すると
　　　ｆ（ｘ）＝（ｘ－ａ／２）＾２＋３ａ＾２／４－３
　　　　となるので、ｆ（ｘ）の最小値はｘ＝ａ／２のとき３ａ＾２／４－３　です。なので
　　　　３ａ＾２／４－３＜＝０
　　　　が一つの条件です。また、問題文は「ある正の数ｘに対して」なので、最小値を与えるｘの値、つまりａ／２が正であること　　　　　が必要です。これが二つ目の条件です。

お礼

ありがとうございました！助かりました