10進数の補数

質問

基本情報のテキストのコラムに載っていたことなのですが理解できません

「１０進数の補数の場合だと、９の補数と１０の補数があることになりますね。
たとえば、２桁の範囲で考えると、
７０の９の補数は９９－７０＝２９、
１０の補数は１００－７０＝３０、
となりますね」

・・・
意味が・・・わかりません

一応、１の補数、２の補数
については勉強したばかりで理解できているつもりです。

教えてください。
お願いいたします

回答No.2

noname#33973 · ベストアンサー

>１の補数、２の補数については勉強したばかりで理解できているつもりです

とありますが、思うに、azicyanさんは、１の補数、２の補数について、

・2の補数は各ビットの１と０を反転したものに+1したもの
・1の補数は各ビットの１と０を反転させたもの

といったふうに理解されているのではないでしょうか？
だとしたら、１０進数における９の補数や１０の補数はもちろん、２進数以外の補数については全く定義されていないわけですから、お尋ねの文が意味不明なのも当然です。

・2の補数は各ビットの１と０を反転したものに+1したもの
・1の補数は各ビットの１と０を反転させたもの
といった考え方は、実際に２進数の補数を求める際には便利ですが、もともとの定義ではありません。

補数のもともとの定義は、
・ある数が、ある基準となる数となるために加える必要がある数
です。
「ある基準となる数」には2つの考え方があり、
1) その桁で最大の数になるもの
2）ちょうど次の桁へ繰り上がりになるもの
があります。

例えば、２進数３桁の場合、「ある基準となる数」は前者が１１１、後者が１０００で、それから元の数を引いたものが、それぞれ１の補数、２の補数となります。

一方、１０進数２桁の場合は、「ある基準となる数」は前者が９９、後者が１００で、それから元の数を引いたものが、それぞれ９の補数、１０の補数となります。

この質問で初めて「補数」という言葉を知った者ですので勘違い等ありましたらご容赦くださいませ。(汗

お礼

とても詳しく助かります。

＞といったふうに理解されているのではないでしょうか？

はい！！そのとうりです！！

＞実際に２進数の補数を求める際には便利ですが、もともとの定義ではありません。

・・そうだったのですね・・・・

＞一方、１０進数２桁の場合は、「ある基準となる数」は前者が９９、後者が１００で、それから元の数を引いたものが、それぞれ９の補数、１０の補数となります。

ありがとうございます
だいぶわかりました！

＞この質問で初めて「補数」という言葉を知った者ですので勘違い等ありましたらご容赦くださいませ。(汗

えーーー！？！？
すごい・・・・
すぐにこれだけわかってしまうなんて・・・

ありがとうございました。

回答No.3

ymmasayan

補数と言うのは引き算をする代わりに足し算で代用する方法として考えられました。
１０進数６桁で考えます。
１０の補数は１００００００が基準になります。
９の補数は９９９９９９が基準になります。
１０の補数と９の補数の違いの意味は基準の数を見るとわかりますね。
２の補数と１の補数も同じ見方をしてみれば理解が深まるでしょう。

お礼

＞補数と言うのは引き算をする代わりに足し算で代用する方法として考えられました。

そうなんですね！
初めて知りました！

回答ありがとうございました！

回答No.1

neKo_deux

goo辞書 - 補数
http://dictionary.goo.ne.jp/search.php?MT=%CA%E4%BF%F4&kind=jn

「補数」は、一定の数(Ａ)からその値(Ｂ)を引き算した結果(Ｃ)のことを言います。

> ７０の９の補数は９９－７０＝２９、

合ってますね。
ちょっと読み方を変えて、「Ｂに対するＡの補数Ｃとは、足してＡになる数」のように読み替えてみては？

--
のように考えると、
「７の９に対する補数は２だ。」
「７０の９９に対する補数は２９だ。」
「７００の９９９に対する補数は２９９だ。」
「７０００の９９９９に対する補数は２９９９だ。」
という事が言えます。

対象の数の桁数は何桁あるか分からないのが普通ですので、「９の補数」という言い方にしてしまい、１桁の場合は９から、２桁の場合は９９から引き算するという考え方をします。

参考URL：

http://dictionary.goo.ne.jp/search.php?MT=%CA%E4%BF%F4&kind=jn

お礼

ありがとうございます。

＞１桁の場合は９から、２桁の場合は９９から引き算するという考え方をします。

そうなのですね！
わかってきました！！