16進数とかわからないです

質問

調べても全く理解出来ません

なんで2進数は11～100になったりいきなり三桁になるんですか?意味わかんない

全く理解できない

回答No.12

hashioogi

16進数はITでは基本中の基本なので、理解できない、理解する気がない、という場合は早期に転身を考えた方がよいかもしれません。

お礼

基本ですよね
ありがとう

回答No.11

chie65536（@chie65535）

追記。

貴方は、１０進数で「９たす１は１０」ってのは「知っている筈」です。

でも「知っているだけ」で「本質は理解してない」のだと思います。

本質をきちんと理解しているのであれば

９(10進数)＋１(10進数)＝１０(10進数)
も
１(2進数)＋１(2進数)＝１０(2進数)
も
Ｆ(16進数)＋１(16進数)＝１０(16進数)
も、一発で理解できる筈なのです。

「知っている」と「理解している」は違うのです。

お礼

成る程ねぇ

回答No.10

chie65536（@chie65535）

＞なんで2進数は11～100になったりいきなり三桁になるんですか?意味わかんない

何進数でも、それは同じですよ。

10進数は、0,1,2,3,4,5,6,7,8,9の十個の数字があって、最後の「9」の次は、１桁増えて「１０」になりますよね？

９(10進数)＋１(10進数)＝１０(10進数)
９９(10進数)＋１(10進数)＝１００(10進数)
９９９(10進数)＋１(10進数)＝１０００(10進数)
９９９９(10進数)＋１(10進数)＝１００００(10進数)

では「９進数」だったらどうなると思いますか？

9進数は、0,1,2,3,4,5,6,7,8の九個の数字があって、最後の「8」の次は、１桁増えて「１０」になります。

８(9進数)＋１(9進数)＝１０(9進数)
８８(9進数)＋１(9進数)＝１００(9進数)
８８８(9進数)＋１(9進数)＝１０００(9進数)
８８８８(9進数)＋１(9進数)＝１００００(9進数)

8進数は、0,1,2,3,4,5,6,7の八個の数字があって、最後の「7」の次は、１桁増えて「１０」になります。

７(8進数)＋１(8進数)＝１０(8進数)
７７(8進数)＋１(8進数)＝１００(8進数)
７７７(8進数)＋１(8進数)＝１０００(8進数)
７７７７(8進数)＋１(8進数)＝１００００(8進数)

7進数は、0,1,2,3,4,5,6の七個の数字があって、最後の「6」の次は、１桁増えて「１０」になります（面倒なので、以下「(n進数)」の表記は略します）

６＋１＝１０
６６＋１＝１００
６６６＋１＝１０００
６６６６＋１＝１００００

6進数は、0,1,2,3,4,5の六個の数字があって、最後の「5」の次は、１桁増えて「１０」になります。

５＋１＝１０
５５＋１＝１００
５５５＋１＝１０００
５５５５＋１＝１００００

5進数は、0,1,2,3,4の五個の数字があって、最後の「4」の次は、１桁増えて「１０」になります。

４＋１＝１０
４４＋１＝１００
４４４＋１＝１０００
４４４４＋１＝１００００

4進数は、0,1,2,3の四個の数字があって、最後の「3」の次は、１桁増えて「１０」になります。

３＋１＝１０
３３＋１＝１００
３３３＋１＝１０００
３３３３＋１＝１００００

3進数は、0,1,2の三個の数字があって、最後の「2」の次は、１桁増えて「１０」になります。

２＋１＝１０
２２＋１＝１００
２２２＋１＝１０００
２２２２＋１＝１００００

2進数は、0,1の二個の数字があって、最後の「1」の次は、１桁増えて「１０」になります。

１＋１＝１０
１１＋１＝１００
１１１＋１＝１０００
１１１１＋１＝１００００

11進数は、0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,Aの十一個の数字があって、最後の「A」の次は、１桁増えて「１０」になります。

Ａ＋１＝１０
ＡＡ＋１＝１００
ＡＡＡ＋１＝１０００
ＡＡＡＡ＋１＝１００００

12進数は、0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,Bの十二個の数字があって、最後の「B」の次は、１桁増えて「１０」になります。

Ｂ＋１＝１０
ＢＢ＋１＝１００
ＢＢＢ＋１＝１０００
ＢＢＢＢ＋１＝１００００

13進数は、0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,Cの十三個の数字があって、最後の「C」の次は、１桁増えて「１０」になります。

Ｃ＋１＝１０
ＣＣ＋１＝１００
ＣＣＣ＋１＝１０００
ＣＣＣＣ＋１＝１００００

14進数は、0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,Dの十四個の数字があって、最後の「D」の次は、１桁増えて「１０」になります。

Ｄ＋１＝１０
ＤＤ＋１＝１００
ＤＤＤ＋１＝１０００
ＤＤＤＤ＋１＝１００００

15進数は、0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,Eの十五個の数字があって、最後の「E」の次は、１桁増えて「１０」になります。

Ｅ＋１＝１０
ＥＥ＋１＝１００
ＥＥＥ＋１＝１０００
ＥＥＥＥ＋１＝１００００

16進数は、0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,Fの十六個の数字があって、最後の「F」の次は、１桁増えて「１０」になります。

Ｆ＋１＝１０
ＦＦ＋１＝１００
ＦＦＦ＋１＝１０００
ＦＦＦＦ＋１＝１００００

どうですか？何進数でも、桁の増え方は同じでしょう？

＞全く理解できない

「理解できない」のではなくて「理解しようとすることを拒否しているだけ」です。

「脳が、理解できないと思い込んでいるだけ」です。

上記の説明のような「基本中の基本」をすっ飛ばして、いきなり２進数や１６進数を扱うから、桁上がりが理解出来ないのです。

0～9の「一桁の数字」しかしらない小学生に、桁上がりを教えないで、いきなり「６たす５は？」って聞いても「わかんない。指が足りなくなった」って答えしか返って来ません。

今の貴方は「桁上がりを知らない小学生と同じ」です。単に「２進数、１６進数での桁上がりを知らない」ってだけ。

９(10進数)＋１(10進数)＝１０(10進数)

が理解できるのであれば

１(2進数)＋１(2進数)＝１０(2進数)
Ｆ(16進数)＋１(16進数)＝１０(16進数)

が理解できない筈がありません。

理解できないとしたら「理解するのを拒否している」としか思えません。

貴方が「理解するのを拒否している」のであれば、何を教えようとしても無駄だし、貴方が何を学習しようと努力しても無駄です。

まずは「理解するのを拒否するのをやめること」です。じゃないと、お話になりません。

お礼

わかった気がします

理解しようとしてるはずだったんですけどね

難しく考えるのと理解を拒否るのは違いますか?

回答No.9

noname#231223

No.2です。

「^」は、累乗を示す記号です。
コンピュータ上ではワープロや表計算などで書式設定できないとき、右肩に文字を書くことができないので
2^3・・・2の3乗
10^5・・・10の5乗
x^y・・・xのy乗
といった書き方をします。

以下、10進数は後ろに(D)、2進数は後ろに(B)を書いて示します。なお、16進数は(H)。
各桁の「重み」というものを感覚的につかめれば、2進数というのが何者かつかめるかな、と。

234(D)・・・
2×10^2　＋　3×10^1　＋　4×10^0
＝2×100 ＋　3×10　＋　4×1　＝234

1101(B)・・・
1×2^3　＋　1×2^2　＋　0×2^1　＋　1×2^0
＝1×8　＋　1×4　＋　0×2　＋　1×1　＝13

23C(H)・・・
2×16^2　＋　3×16^1　＋　12×16^0
＝2×256　＋　3×16　＋　12×1　＝572

n進数では、nごとに桁上がりするので、各桁の重みは右から左にn^0,n^1,n^2,・・・となるわけです。

お礼

あぁそういうことだったんですね
あとDとかそうつかうんですね
ありがとう

回答No.8

tatsu99

まず2進数について考えてみよう。
ここに電球が１つあって、それで状態を表現するとしたら、何通りあるかを考えよう。
電球は、点灯しているか消灯しているかのどちらかだ。つまり２通りしか表せない。
これは、点灯＝１　消灯＝０　とすると、2進数の０と１に該当する。
1桁の2進数では、０と１なので2通りしか表せない。
もっと多くの数を表すにはどうするか？　そうだ、電球の数を増やすのだ。電球を２個にしよう。
そうすると、どうなるか、４通りになる。
ケース１
１個目の電球　消灯
２個目の電球　消灯

ケース２
１個目の電球　点灯
２個目の電球　消灯

ケース３
１個目の電球　消灯
２個目の電球　点灯

ケース４
１個目の電球　点灯
２個目の電球　点灯

この1個目の電球、２個目の電球を横にならべると。○○のようになる。右が１番目、左が２番目にしよう。
そうすると、上の状態は、
ケース１　００
ケース２　０１
ケース３　１０
ケース４　１１

のようになる、これを10進数の数値にわりあてると、
ケース１　００・・・０
ケース２　０１・・・１
ケース３　１０・・・２
ケース４　１１・・・３

となる。
もっと、大きい数値を表すにはどうすれば、いいか？　簡単だ。もっと、電球を増やすのだ。
電球を３つにしよう。
そうすると、
０００
００１
０１０
０１１
１００
１０１
１１０
１１１
の8通りが、表現できる。これは10進数の０～７に相当する。
これが、2進数だ。

話題を変えて１０進数について考えてみる。
これは、光の強さが、１０段階に調整できる電球を考えてみればよい。
もっとも、強い光が９で、だんだん弱くなり、１がもっとも弱い。消灯は０だ。
０から９は、電球１個で○で、表現できる。
もっと大きな数字をあらわすには、電球をふやす。
○○の電球があれば、００から９９まで、表現できる、つまり１００通りだ。
この電球のかずが桁数に相当する。

ここまできたなら、１６進数も同じことだ。
光の強さが１６段階の電球だ。
もっとも強い光がＦで、つぎがＥ、だんだん弱くなり、１がもっとも弱い。消灯は０だ。
電球を２つにすると○○となる。００からＦＦまで表現できる。これは、２５６通りだ。

お礼

ふむふむ細かい説明ありがとうございます

回答No.7

torokiti1

わかるように回答できればいいのですが・・・

10進数は、わかりますか？
0　1　2　3　4　5　6　7　8　9　10と一桁上がりましたよね。

時計の短針はどうでしょう。
0時（真上）1　2　3　4　5　6（真下）7　8　9　10　11　そして次の真上。
それからまた0～11。これが12進数です。

2進数は
0　1　10　11　100　101　110　111　1000　1001　1010　1011　1100　1101　1110　1111と
1と0でしか表現できません。

2進数を10進数にすると（左2進数、右10進数）
0→0　1→1　10→2　11→3　100→4　101→5　110→6　111→7　1000→8・・・
となります。

なんでこんなややこしいことが必要かというと。
電気は　導通しない＝0　導通する＝1　でしか表現できないからです。

これがわからないと、普段使っている数字をコンピューターに判らせることができませんね。

勉強頑張ってください。

お礼

勉強?興味が持ったから知りたいだけなんですけどね

ありがとう

回答No.6

toshi0906xx

16進数は0～9とA～Fの16字を使います。
9の次はAで、10進数に変換すると10になります。

【10進数】
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20

【16進数】
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F、10、11、12、13　・・・　18、19、1A、1B

こんな感じです。16進数で「FF」だと10進数の256になります。

2進数はいわゆるデジタル表示です。0と1のみで表現しています。
右から1、2、4、8、16、32、64、128、256、512・・・となっており
1になっている桁に上の数字をかけたものを最終的に足してください。

2進数で「111」とあると、「1+2+4」となり10進数で「7」になります。
同じく「10000001」の場合は1桁目と8桁目が1なので、「1+128」＝129となります。

生きていく中で必要ない人は、覚える必要は全くないことなので気にしなくてもいいですよ。
うちの嫁さんもわかっていませんが、立派に生きています。

お礼

パソコンとかでつかわないんですか?

一応覚えておきたいです
ありがとう

回答No.5

parts

これは、中学校で習うはずですけど。二進は、２つの文字列（数字）で値を表現する手法に過ぎません。一般には0と1を使います。

・2進数はそれを2進で表したい数字を2で割って、割り切れたらゼロ、余り1が出たら1とします。
・最終的にゼロ（またはゼロ余り1）になるまで割り続けます。
・この割り算では、下桁から結果が出てきます。

これがルールです。
実際にやってみましょう。

5という数字を二進法で示すと、101です。何故か、5を2で割ると、2余り1になります。だから最初（下桁）は1となります。次に2を2で割ります。すると１余り0になります。だから2桁目は0です。最後の1は２で割り切れないため、1です。
即ち、5は二進で示すと101になるのです。

要は、二進法というのは、常に数字を2で割ります。割り切れない場合は、小数点以下で計算せず常に余り1です。そのあまりを、二進数の1とし、それが出なければ0とします。計算したあと余り側は、次の計算には使いませんが、結果の一桁に加わります。余り以外の結果を基に次の計算（上の桁の計算）を行います。ゼロ（ゼロ余り1）になるまで、2で割ると数字を二進数で表すことができます。

たとえば10という数字で考えると、10÷2＝5で割り切れます。だから一桁目（下桁）は0です。次に5÷2＝2余り1です。だから二桁目（下2桁目）は1です。この先は、分かると思います。まあ、答えは1010になります。

11だと最初に11が割り切れず5、余り1となります。だから、1011になります。
要は、11を2進数で表すと、11を割り、5を割り、2を割り、1を割ります。これらは全て2で割ります。この中であまりが出ずに割れるのは、2だけです。だから、11は下から3桁目（上から2桁目）が0になります。

12なら1100です。計算してみて1100になれば、分かったのかも？

お礼

あとでやってみます

ありがとう

回答No.4

OKWavex

＞なんで2進数は11～100になったりいきなり三桁になるんですか?意味わかんない

いきなりではなく２桁のつぎだから３桁
２進数は各桁が０と１の２つでその次は桁が繰り上がるから１の次が１０で１１の次が１００
１０進数は各桁が０～９の１０個でその次は桁が繰り上がるから９の次が１０で９９の次が１００
１６進数は各桁が０～Ｆの１６個でその次は桁が繰り上がるからＦの次が１０でＦＦの次が１００

お礼

ありがとう

回答No.3

kkkkkm

10進数は0~9まで数値が使えて9の次は桁が上がって10になります。
2進数は0と1しか数値が使えません、2以上は使えないから1の次は桁が上がって仕方なく10になるだけです。2進数の場合10を「じゅう」とは読みません。「(2進の)いちぜろ」とか読みます。

逆になるけど、12個で1ダースとか60分で1時間とか24時間で1日とか日常で利用してますよね。似たようなものです。

16進数だと上と同じで0~15の16個で1けた上がります。17個目で10と表記されます。

お礼

ほうほう ありがとう～