超伝導マグネットと常伝導パルスマグネット

質問

Tinkham の超電導の本を読んでいます。
原著 P.195 で、加速器に使われる超伝導マグネットと常伝導パルスマグネットの「エネルギー貯蔵比」を比較しています。
エネルギー貯蔵比は次の式で定義されています。
E / ΔE（E: コイルに蓄えられる磁気エネルギー、ΔE：1 サイクルでのエネルギー損失）
超伝導マグネットでは、ΔE は磁気ヒステリシスによる損失です。
常伝導パルスマグネットでは、この比を
E / ΔE ～ τ / Δt
として超伝導マグネットと比較しています。
τ はコイルの時定数（インダクタンス/抵抗値）であり、Δt はパルス幅です。パルス幅の定義は書かれていませんが、おそらくインダクタンスやコンデンサバンクの容量などによる値だと思っています。
そこで疑問なのですが
・超伝導コイルは電流が流れ続け、持続的な磁場を発生するものと認識していたが、加速器に用いられる超伝導マグネットは過渡的な高磁場を発生させるためのものなのか
・常伝導マグネットのエネルギー貯蔵比を大まかに τ / Δt としているが、その根拠は何か
です。

アドバイスでもいいので、何かご回答をいただけるとうれしいです。
よろしくお願いします。

回答No.1

foobar · ベストアンサー

Δtというのは、充電開始から放電完了までの時間かと思います。

エネルギー損失の時定数をτとすると、運転中の電力損失Pl=E/τになります。
運転時間の間のエネルギー低下が十分小さいとすると、この間のエネルギー損失ΔE=PlΔt＝EΔt/τになり、
E/ΔE=E/(EΔt/τ）＝τ/Δtになります。

加速器に限らず、パルス的な磁場発生をする超伝導コイルはあったかと思います。

余談ですが、超伝導コイルのエネルギー蓄積効率を扱うときには、コイル内部での損失以外に、つながっている電源などの損失や冷凍機の動力も損失として加算することが多いかと思います。

お礼

ありがとうございます。
なるほど、超伝導コイルもパルス磁場の発生に使われるのですね。

補足

>運転中の電力損失Pl=E/τ
>運転時間の間の（略）エネルギー損失ΔE=PlΔt
すみません、この部分が理解できません。
知識不足で申し訳ありませんが、詳しく教えていただけないでしょうか。
運転中というのはコンデンサからコイルに放電してしている間ということですよね。

回答No.2

foobar

エネルギーEが時定数τで減衰するということは、E=E0 exp(-t/τ）の形になることをあらわします。
P=dE/dt=-E0/τ exp(-t/τ）=-E/τ　になります。
符号が負になるのは、時間とともにエネルギーが減少する（損失になっている）ことをあらわしています。

パルス幅Δtに関して。
＃１では運転パターンを、SMESのような充放電するタイプのコイルを想定していました。
ご質問では、パルス磁場発生コイルなので、ちょっと違って、「生成磁場が所定の値になってから、実験終了（磁場の利用が完了するまで）」になるかもしれません。
（どちらの場合でも、計算が成立するのは磁気エネルギーEの変化が十分小さい時間、なら、同じ結果にはなります。）

お礼

よくわかりました、どうもありがとうございました！