根本的な法則の数

質問

ニュートンの運動方程式のように、別の法則から導くことができず、ただ自然はそうなっているというような法則は、物理全体ではどのくらいあるのでしょうか。
また、そのような法則にはどのようなものがあるのでしょうか。

回答No.3

siegmund · ベストアンサー

どういう枠組み，どういう範囲で議論するかによります．
哲学的要素も入るような気がします．

tullio さんが書かれているように，
作用積分(ラグランジアンの時間積分)が最小値を取るように
ものごとが決まっている(ハミルトンの変分原理)，
というのが根本原理です．

でも，ラグランジアンがどういう形になるかを決めないと
具体的な議論ができません．
例えば，電磁場のラグランジアンをある形に取ると，
クーロンの法則(静電気力が 1/r^2 の形)が導けますし，
別の形に取れば静電気力が 1/r の形になるようにもできます．
どちらが正しいかは実験と比べて決める他はありません．
まさに「自然はそうなっている」わけです．
zouyuri さんのMaxwellの電磁法則や
Heisenberg の不確定性原理はこの類ですね．

tullio さんは「ほとんどがbigseaさんが思っているような法則です」
と書かれていますが，法則と名の付いているものの中には
もっと基本的な法則から導かれるものもあります．
プランクの放射法則などがその例です．

bigsea さんの思っているような基本的な法則は
いくつくらいあるでしょうね．
数え方も難しい．
クーロンの法則とガウスの法則は等価です．
また，電磁気には○○の法則がずいぶんありますが，
まとめてマックスウェルの方程式４つを電磁場の基本法則
とすることもできます．

いくつあるかは私も自信がありません．
なお，物理学辞典には
「物理学には原理といわれているものが，約50ある」
と書いてあります．

補足

回答、ありがとうございます。
私も、「物理学には原理といわれているものが，約50ある」と昔、聞いたことがありました。それで、今回の質問をすることにしたのです。
ところで、物理学の究極的な目標として、「全ての現象を説明できるただ一つの数学的な式を見出す」ということがあるのではないでしょうか。その観点からすると、今現在、根本的な原理として50ほど見つかっており、将来それらは統一されていくんだろうと思っているのですが、そういう認識でいいんでしょうかね。

回答No.5

stomachman

回答じゃありません。物理における、法則、XX則、原理と名の付く物を数えてみました。
（規則、定理、理、式、律、を除きました。だからパウリの排他律はアウトです。一つの法則が複数のルールのセットであっても、ひとつとして数えています。もちろんもれなく数えられる訳がなくって、ひどく古いのがあったり、逆に最新のものは落ちてるでしょうし、ひとによって呼び方が違ったりもするでしょうが....）
力学で31, 流体力学で22, 熱力学で25, 光学・波動力学で21, 電磁気学で28, 原子物理で19, 量子論で5, 物性で15でした。わはは。

物理学は、Theory Of Everything (TOE)万物の理論、という究極の理論目指してがんばっている、という見方があります。この理論が完成しちゃったら、還元不能な根本的法則は1個だけになるんでしょうか。いや、どうしても実験的に決めざるをえないパラメータが残る、という考えもあります。

お礼

わざわざ、数えていただきありがとうございました。でも、万物の理論というのが、本当に在ったらすごいですね。私、個人としましては、電気と磁気と光がお互いに関連しているということだけで、十分満足なのですが。

回答No.4

134

下の回答の補足内容より…

物理学では、４つの「力」により全ての事象の説明ができるとされていた時代があったと思います。
　電磁力…電子を介して作用する力。磁力も統一化
　強い力…ニュートリノ（中間子）を介して作用する力。原子核の結合力など。
　弱い力…素粒子の反応に関わる力
　重　力…質量のあるものの間で働く力

　これらの力（相互作用）の結果、動き出した系についてニュートン力学の運動方程式などが適用されますが、光速に近いと相対性理論、原子核反応などでは量子力学が体系づけられてきています。

　ただし、上記４つの力も「電弱力（電磁力と弱い力の統一）」「統一理論（電弱力と強い力の統一）」「大統一理論（統一理論と重力の統一）」などにより、徐々に説明づけられてきているそうです。（超ヒモ理論とか大統一理論とか出版物を何冊か読んでいるのですが、いまだ概要しか理解できていません）

　「根本的な法則」という質問からは、いささか的はずれですが、物理学のこの手の本の中では、「すべてに適用されるシンプルな方程式の探求」という言葉をあちこちに見かけたりはします。

回答No.2

tullio

現在の物理学は，ほぼ全てが作用積分から変分原理によって方程式を導きます．なぜ，「ハミルトニアン」という関数から全ての運動方程式が導かれるのかは神のみぞ知るところです．
つまり，ほとんどがbigseaさんが思っているような法則です．

回答No.1

zouyuri

いくつぐらいあるかは知りませんが、そのような法則として、
・Maxwellの方程式で表される電磁法則
・Heisenbergの不確定性原理
が思い浮かびました。