「比」を用いた多重比較検定について

質問

大学院で医学研究をしているものです。統計に関して素人のため質問させてください。
ある薬剤の血小板に対する作用を調べています。5人程度からサンプル血をもらって、control群と薬剤およびアンタゴニストなどを含む4群との多重比較検定をしたい思っています。必要な比較はコントロール群との比較のみです。

Bonferoni法やTukey法、Dunnet法などで検定しましたが、血小板は反応性に個人差が非常に大きいのが難点で生データのままではなかなか有意差ありという結果が得られません。n数を増やすにも限界があります。例えば、control群が10、薬剤群が20とい人もあればcontrol群が100、薬剤群が200というように傾向は一貫していますが、値の差は大きいです。そこでコントロールを全て「１」としてそれに対する比を取り、同様に検定するとうまく有意差がでます。比に変換してしまえば、生データそれぞれの持つ絶対量としての情報が失われますが、薬剤により反応が上がったか、下がったかは明確になります。これを用いた検定が果たして統計学的に正しいのかがいろいろ調べてみたのですが、よく分からず困っております。
ご回答お待ちしております。

回答No.1

noname#227064 · ベストアンサー

確認しますが、

> ある薬剤の血小板に対する作用を調べています。5人程度からサンプル血をもらって、control群と薬剤およびアンタゴニストなどを含む4群との多重比較検定をしたい思っています。

これは一人のサンプル血からcontrol、薬剤、アンタゴニスト等の4つの数値が得られ、それが5人分あるということですか？
そうであれば、対応があるデータなのでTukey法とDunnet法は使えません。
Bonferroni法は、具体的な方法が書かれていないので不明。

> 比に変換してしまえば、生データそれぞれの持つ絶対量としての情報が失われますが、薬剤により反応が上がったか、下がったかは明確になります。これを用いた検定が果たして統計学的に正しいのかがいろいろ調べてみたのですが、よく分からず困っております。

これは、統計学の問題ではありません。薬学の問題です。
有意差をだすために検定方法を変えるのではなく、確率モデルに応じて検定方法を選ぶのです。
しかし、統計学はその確率モデルがどのようなものが良いのかということには答えてくれません。
あなたがすべき事は、同様な研究で比を用いた事例がないか、薬の作用として比を使うことがふさわしいことがわかるようなものがあるかを調べることです。
そのような文献があれば、それを参照して比を使って解析すれば良い。
なければ、比を使って問題がないというデータを収集するか、ノンパラメトリックな検定方法を選ぶしかないでしょう。

お礼

早々に返信いただきありがとうございます。

＞これは一人のサンプル血からcontrol、薬剤、アンタゴニスト等の4つの数値が得られ、それが5人分あるということですか？
そうであれば、対応があるデータなのでTukey法とDunnet法は使えません。
Bonferroni法は、具体的な方法が書かれていないので不明。

そのとおりです。同一個体から得たのサンプルに薬剤やそのアンタゴニストなどを添加した4群とcontrolの合計５群があります。それが５人分あります。
対応のあるなしでTukeyやDunnetが使用できないのがよくわからないのですが・・・。Tukeyはparametricで正規分布、等分散、Dunnetはnonparametricで正規分布や等分散は関係なし、Bonferoniはparametricで正規分布、等分散が条件と思っているのですがどうでしょうか？群数が多いので、Bonferoniはあまり向いていないかもしれませんが。

仮に比を用いた前例があるとして、比を用いた場合、controlはすべての群で１となり、正規分布していませんがparametricとして扱うことは許容されるのでしょうか？

いずれにせよ、アドバイスいただきましたように前例となるような論文を検索してその統計を参考にしてみたいと思います。
素人のものにおつきあいいただいて感謝しております。ありがとうございます。私も今までなおざりにしてきた統計を改めて勉強し直そうと思います。
お忙しいとは存じますが、またお返事いただけましたら、幸いです。

回答No.2

noname#227064

> 対応のあるなしでTukeyやDunnetが使用できないのがよくわからないのですが・・・。Tukeyはparametricで正規分布、等分散、Dunnetはnonparametricで正規分布や等分散は関係なし、Bonferoniはparametricで正規分布、等分散が条件と思っているのですがどうでしょうか？群数が多いので、Bonferoniはあまり向いていないかもしれませんが。

Dunnet法はパラメトリック法ですよ。
（参考URL）
Tukey法もDunnet法も独立なデータであることが前提条件なはずです。
対応があるのですから独立ではないですよね？
また、Bonferroni法(rは2個)はパラメトリック法とは限りません。
有意水準を比較する数で割った値を個々の有意水準に設定する方法ですので、ノンパラメトリック法にも使用できます。
さらに付け加えると、ノンパラメトリック法でも等分散であることが必要な検定があります。

> 仮に比を用いた前例があるとして、比を用いた場合、controlはすべての群で１となり、正規分布していませんがparametricとして扱うことは許容されるのでしょうか？

その場合は、control群以外の群について比が１より大きいか小さいかを検定するのです。
そうすればcontrol群と比較したことになります。

参考URL：

http://www.ibaraki-kodomo.com/toukei/posthoc.html

お礼

回答ありがとうございます。

すいません、私のソースが間違っていたようでDunnetはパラメトリックですね。成書でも確認しました。

いろいろとおつきあいいただきありがとうございました。