グラフの平行移動
中学だか高校のときにy=xのグラフをx軸方向にa平行移動させるには,y=x-aですよと教わった記憶があります。おそらくはその考え方を応用すれば良いのかも知れませんが,ずいぶんと悩んだ結果わかりませんでした。そこで教えていただきたいのは,
f(x) = 10.03 / (1 + exp(5.13 - 1.28 * x))
という関数が描く曲線をx軸方向にa平行移動させるにはどのようにすればよいのでしょうか。例えばx軸方向に53だけ平行移動させるには？
これだけだと何がやりたいのか分からないかもしれないので付け足すと,
x=[54,57,60,63,66,69,72]
y=[0,1,2,5,8,9,10]
というデータがあり,xを横軸,yを縦軸として点をプロットします。この点に理論曲線を当てはめるために
F(X) = γ / (1 + exp(α + β * X))
という関数のパラメータγ,α,βを推定したいわけです。それでコンピュータを使って最初に記したようにγ=10.03,α=5.13,β=1.28という推定値を得られたのですが,この推定値は
x=[1,2,3,4,5,6,7]
y=[0,1,2,5,8,9,10]
というように,xのデータを置き換えて推定したものです。理屈は分かりませんが,使っているソフトウェア(に実装されている関数)では最初にあげたxの値を使うと解が求まらないのです。
