数学円順列

質問

9人から5人を選んで円形に並べる方法は何通りあるか？という質問ですが、9人から5人を選ぶから９C5でその5人を円順列にするから４！をかけたらだめなのですか？教えてください。

回答No.1

suko22 · ベストアンサー

あってます。

異なる9人の中から5人を選び出す場合の数は9Ｃ5通り。
選び出した5人を円形に並べる場合の数は（5-1）！＝4！通り。
よって、1つの組み合わせに対して4！通りの並べ方があるから、求める場合の数は9Ｃ5*4！通り。

とするか、

9人の中から5人を選んで並べる場合の数は9Ｐ5通り。
5人の縁順列の場合、ひとつの円順列は5通りの順列に相当するから、
求める場合の数は9Ｐ5/5通り。

お礼

さっそくありがとうございました。自信がなかったので人に教えていいものかどうかと悩んでいたのです。助かりました。