円順列ってあるじゃないですか。

質問

円順列ってあるじゃないですか。

7個の異なる玉を円形に並べる場合
(n-1)!で解けるんですよ。答えは720で

でも7個の異なる宝石を円形につないでネックレスにする場合は(n-1)!で解けないんですよ。

答えは360なんです。

なんでネックレスにしただけで答えが違うのでしょうか

回答No.2

naniwacchi · ベストアンサー

こんばんわ。

＞7個の異なる玉を円形に並べる場合
これは「円順列」で、書かれているとおりですね。
どれか一つを固定することで、残り n- 1個の並びを考えることから、(n- 1)！となりますね。

＞7個の異なる宝石を円形につないでネックレスにする場合
これは「数珠順列」とよばれます。
答えは、(円順列)÷ 2になります。
なぜ、2で割るのか・・・、ネックレスは持ち上げられるので「表裏」を考えることができます。
つまり、「裏返しても同じ並びは重複する並び」とするので 2で割るのです。

回答No.1

rabbit_cat

ネックレスなんで、裏返しにできる分だけ、円順列÷２ になるということでしょう。