宇宙関係の質問です。お願いします。

質問

教えてください！

有効数字３桁の正規化された指数表記で、「○.○○×10」で答えなさい。という問題で、
(1)１３７億年は何秒か。
(2)銀河までの距離（１３０億光年）は女性の身長が158ｃｍのとき、何倍か？

です。

よろしくお願いします

回答No.1

kagakusuki · ベストアンサー

(1)
　地球が太陽の周りを一周するのに要する日数は、その年によってばらつきがありますが、平均すると365.2422日です。
　又、日本を始め、世界の多くの国々で使われている暦であるグレゴリオ暦の1年は365.2425日です。
　又、天文学の分野で使われているユリウス暦の1年は365.25日です。
　質問の137億年が、どの種類の1年なのかは判りませんが、

60×60×24×365.2422×13700000000≒4.32×10^17
60×60×24×365.2425×13700000000≒4.32×10^17
60×60×24×365.25×13700000000≒4.32×10^17

で、有効数字３桁で計算した結果は、何れも4.32×10の17乗秒になります。

(2)
　1光年は光が1ユリウス年の間に進む距離であり、光速は299792458m・s^-1なのですから、

1[光年]=299792458[m・s^-1]×(60×60×24×365.25)[s]=9460730472580800[m] (有効数字無限大桁)
13000000000[光年]×9460730472580800[m/光年]≒1.23×10^26[m]
1.23×10^26[m]÷1.58[m]≒7.78×10^25倍

お礼

ありがとうございます！

どうにかなりそうです！

助かりました！