制御工学に関する計算を教えてください

質問

可制御標準形を求める問題なのですが、画像のA、b、cの条件で│λＩ-A│の値がλ＾3+6λ^2+9λ+2となる過程がわかりません。

│λＩ-A│　←この計算方法を教えてください

よろしくお願いします

回答No.1

178-tall · ベストアンサー

3*3 行列式の勘定です。

| λ+1　-1　　0　|
|　-1　λ+2　 -1 |
|　0　　-1　λ+3 |

いわゆる「たすき掛け」で、0 を含むトリオが零となるため、次のような 3 項の和になる。
　(λ+1)(λ2)(λ+3) - (λ+1) - (λ+3)
これの展開和がその答え。

お礼

迅速な対応ありがとうございました