数列 不等式 証明

質問

前回似たような質問させていただいた者です

相異なるn個の実数a1,a2,a3,・・・,anが不等式a1-a2＞a2-a3＞・・・＞a(n-1)-an＞an-a1(n≧3)をみたすならn個の実数のうちa1が最大であることを証明せよ

a2＜(a1+a3)/2＜max(a1,a3)(←a1かa3の大きい方)
a3＜(a2+a4)/2＜max(a2,a4)
an＜(a(n-1)+a1)/2＜max(a(n-1),a1)

が成り立つからa1が最大と言えるらしいのですが、なぜそう言えるのでしょうか？
教えてください

回答No.1

f272 · ベストアンサー

前回から何度も説明を受けているはずだが...

a2＜(a1+a3)/2＜max(a1,a3)
これはa2が最大ではないことを示している。

a3＜(a2+a4)/2＜max(a2,a4)
これはa3が最大ではないことを示している。

an＜(a(n-1)+a1)/2＜max(a(n-1),a1)
これはanが最大ではないことを示している。

さて，これだけ言われて，あなたはどれが最大だと思うのでしょうか？

お礼

ようやくわかりました
ありがとうございました