数列証明問題。

質問

※x>0のとき,2/3(x+1/(x^2))≧2^(1/3)が成り立つことは分かっているとする。
【問題】数列｛an｝をa1=2,a(n+1)=2/3(an+1/(an)^2)で定める。
　(1)ｎ≧１において,an>a(n+1)>2^(1/3)を示せ。
　(2)n≧2のとき,a(n+1)-2/(an)^2<2/3(an-2/(a(n-1)^2)を示せ。
　(3)n≧1のとき,0<a(n+1)-2/(an)^2≦(2/3)^(n-1)を示せ。

回答No.2

Tacosan

考え方といってもなぁ....
漸化式で定義された数列に関する命題だから「漸化式を代入する」のは当然だし, 不等式を証明しようと思ったら「一方から他方を引く」のもセオリーの部類では?

お礼

ありがとうございました。
なんとかやってみます。

回答No.1

Tacosan

で質問は何ですか?

参考URL：

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5422308.html

お礼

ありがとうございました！

補足

この問題の解き方がわかりません。
考え方でも教えてください。