IPアドレスを十進数から二進数に直す計算式

質問

こんにちは。初級シスアドの勉強を最近始めた者です。
２進数を１０進数に変換する方法はわかったのですが、１０進数から２進数に変換する計算の仕方がわかりません。

例えば
200.170.70.16→
11001000 10101010 01000110 00010000

どうしてこのようになるのか教えてください。
数学がまるでダメなもので苦労してます。。。
よろしくお願いいたします！

回答No.1

noname#6715 · ベストアンサー

200をどんどん2で割っていってみましょう

200/2=100・・・0
100/2=50・・・・0
50/2=25・・・・0
25/2=12・・・・1
12/2=6・・・・0
6/2=3・・・・0
3/2=1・・・・0
1/2=0・・・・1

下から並べます
10001000
(200=2^7*1+2^6*0+2^5*0+2^4*0+2^3*1+2^2*0+2^1*0+2^0*0だから)

まったく同じです
170
170/2=85・・0
85/2=42・・・1
42/2=21・・・0
21/2=10・・・1
10/2=5・・・0
5/2=2・・・・1
2/2=1・・・・0
1/2=0・・・・1
よって
10101010

同じように繰り返してください

情報処理技術者試験は受けたことないのでわかりませんが
出ないと思うけど
3進数とかに直す場合は2で割っているのを
3で割るのに変えればOK

お礼

すごい・・！できました～～～～～！
ものすごくわかりやすいです。
２で割ってその余りが「０」か「１」かを求めるのですね。それを下から並べる。。。感動。

himajin2003さんありがとうございます！！

回答No.3

mi-si

別のやり方を書いときます。

２進数の場合、桁があがると倍になります。
つまり1,2,4,8,16,32,64,128,....の桁があります。

とりあえず、並べて書いてみます
1 2 4 8 16 32 64 128 256
IPの場合１つの数字は8bit=255なので256の桁は要りません。変換するために逆に書いてみます。

128 64 32 16 8 4 2 1
この状態で、
0000 0000
（見やすいように４桁で区切ってあります）

200を2進数に変換する場合200≧128なので、128の桁を1にします
1000 0000

200から128を引きます
200-128=72

次に64の桁を見ます72≧64なので同様に64の桁を1にします。
1100 0000

72から64を引きます
72-64=8

次に32の桁を見ます32＜8なので0のままです。
1100 0000

次に16の桁を見ます16＜8なので0のままです。
1100 0000

次に8の桁を見ます16≧8なので8の桁に1を立てます。
1100 1000

8-8=0
残りは0なので 4＜0 2＜0 1＜0 で0のままです。

結果
200(d) = 11001000(b) d=10進数 b=2進数
となります

お礼

mi-siさんありがとうございます！
いろんな方法があるものなんですね～。。。
それから200(d) = 11001000(b) d=10進数 b=2進数
という書き方初めて見ました。こうして表記するんですね。ああ、本当に勉強になります＾＾

回答No.2

mythism

2進数から10進数への変換はできるということなので，2進数とは何かの説明については省きますね．

1番簡単な方法は，2のx乗で割ったときのあまりをチェックする方法です．
xを1から順に増やして行き，あまりが出た場合には下x桁目が0となります．
また，あまりが出た場合にはそのあまりを元の数から引いて，更にチェックを続けて生きます．
最終的にはチェックする数が0になった時点で終了となります．

例えば，70の場合には，

a. 70 ÷（2の1乗:2）= 35 あまり 0　： 下1桁目は0．
b. 70 ÷ (2の2乗:4）= 16 あまり 2　： 下2桁目は1．
　　あまりが出たので次にチェックする数は70-2=68．
c. 68 ÷（2の3乗:8）= 8 あまり 4　：下3桁目は1．
　　あまりがでたので，68-4 = 64．
d. 64 ÷ (2の4乗:16）= 4 あまり 0　：下4桁目は0．
e. 64 ÷ (2の5条:32）= 2 あまり 0　：下5桁目は0．
f. 64 ÷ (2の6条:64）= 1 あまり 0　：下6桁目は0．
f. 64 ÷ (2の7条:128）= 0 あまり 64　：下7桁目は1．
　　あまりがでたので，64-64 = 0．
　　これで終了．

従って，答えは70（10進数）=1000110となります．

お礼

mythismさんありがとうございます！
教科書に書いてた方法とよく似てて、教科書だと理解できなかったのに今回はバッチリわかりました＾＾
丁寧な説明、本当に感謝です。