x=y^(1/2)+3y^(1/3)の微分

質問

x=y^(1/2)+3y^(1/3)の微分　がわかりせん

1=y'((1/(2y^(1/2)))+(1/y^(1/3))

まではできたのですが、
((1/(2y^(1/2)))+(1/y^(1/3))^(-1)

この-1乗のやり方がわかりません。
お願いします。

回答No.1

info22_

>1=y'((1/(2y^(1/2)))+(1/y^(1/3)))
間違い
正しくは
1=y'((1/(2y^(1/2)))+(1/y^(2/3)))

y'=1/((1/(2y^(1/2)))+(1/y^(2/3)))　...(★)

>x=y^(1/2)+3y^(1/3)
からy=f(x)を求め(★)のyに代入すればy'をxで表せるでしょう。
しかしy=f(x)を初等関数で表現できないので無理でしょう。

数値計算によるxの近似値でならyに対するxを求めて(★)の左辺をxの近似曲線で求めることは出来るでしょう。