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自由落下運動で着地時の質量を計算する方法
- 自由落下運動で接地した時の重さ（質量）はどう計算するのでしょう。
- 質量は一定であり、どこでも変わりません。しかし、接地した時のエネルギーを重さに変換する方法はあります。
- 40kgの物体が5mから自由落下し、加速度が9.8m/s^2で初速度が0、空気抵抗がない場合を考えると、着地時の重さを計算することができます。
- 物理学
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お邪魔します。Ｎｏ，３です。 foomufoomuさんの言うことはよくわかりますが、 >その方法では絶対に解けません。着地時間なんて分かるわけないのですから。 これは、ネットにはびこるデマ情報の一つですから、決して信じないように。 これはちょっといただけないですねえ。 foomufoomuの知識と物理的（数学的）な実力は認めるにしても、実際問題、実社会で、それも企業内での問題だとしたら、かなり実践に対して弱い考え方だと思います。 まだよく検算はしていませんが、結果的に同じものになりませんか？。 ただ、考え方（攻め方）に違いがあるだけのように感じるのですが・・・。 >絶対に解けない・・・ と言われていますが、実社会での力学計算する際、実に頻繁に出てくるやり方です。 これが「間違い」であるとか、「絶対に解けない」などと言われると、今の工業社会の一部ではありますが、すべてが間違いだらけで工業製品を作っていることになります。 もっとも、foomufoomuさんのやり方でも正確な数値は出てきません。 なぜなら、自然界は複雑系ですので、正確な値と言うものは「ない」に等しいからです。 ではどうするかと言うと、「一般論」で論じ、計算しても、実際の現象をシミュレートした値とほぼ同じであり、「誤差」と考えても「安全率」の範囲に入ってしまうからです。 foomufoomuの考え方の場合、「着地点の変形ｄ」と言うのは具体的にどのように測定されるのでしょうか。力を受ける側も与える側も変形しますし、形状や弾性係数（１次モーメントなど）、これこそ近似値は取れても、計算の途中に及ぼす誤差の方が大きい気がします。 Ｆ＝ｍａの考え方でも正確には数値は出てきませんが、出た数値が、答えに対しての「誤差」が少ないのは確かです。 「制振板」と言われる鋼板がありますが、「振動吸収時間」（本来は別の名称）を開発する際、ある一定の錘を当てて、衝撃力の大小で判断します。 今では家庭の洗濯機など、多くの家電の外壁（観・部）材に使われています。 家電のモータ製品が、静かになった第一歩の進化とも言えます。 各企業でいろいろな呼び名がありますが、振動を吸収する時間により衝撃力の「係数」として取り扱っています。 それにより誤差十数パーセント以内にまで持って行って、あとは「シミュレーションソフト」で解析を進める（古いものは「ニュートン法」などで処理している物が多いため、演算に時間がかかります。入れるデータの誤差は小さい方が早いので。）。 実際、衝撃力を正確に得ようとすれば、「実験」が一番早いです。（計算では誤差が大きい。） しかし考え方であれば、公表はしていませんが、関係する企業が持っている、衝撃を吸収する時間の表のようなもので計算するのが一般的です。（平均とか近似の値で十分です。）
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- mazeran
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この類の質問は多いですね。 質問中の「重さ」はすべて「力」とした方がいいでしょう。 原点に帰ってみよう。 「力」と「質量」と「加速度」の関係を表す式がありましたよね。 Ｆ＝ｍａ 接地したときに受ける「力」は、式から「加速度」を知る必要がありますね。 つまり、接地した瞬間から完全に停止するまで、どのくらいの加速度（マイナスの加速度）を受けたか。 言い換えると、接地した瞬間の速度ｖは、完全に停止ｖ０になるまでにかかった「時間」はいくらか。 なんです。 だいたいみなさん「時間」のパラメータ、概念がないんです。 固定された鉄板に、全力疾走で当たると痛い（ヘタすれば怪我する。）ですよね。 これはｖからｖ０になるまでの時間が短いため、受けるＦが大きいんです。 鉄板の後にばねを付けて同じ実験をすると、怪我をしないで済むのが想像できると思います。 ｖからｖ０になるまでの時間が長いため、Ｆが小さくなったからです。 時速１００ｋｍで走る車が急ブレーキで止まるのと、時間をかけてゆっくり止まるのでは、当然ドライバにかかる「力」に違いがあります。 >「40kgのものが５mから加速度9.8m/ssで初速は0 空気抵抗はもちろん無し」 接地した瞬間の速度Ｖは Ｖ＝√（２ｇｈ）＝√（２Ｘ９．８Ｘ５）＝９．９ｍ／ｓ 加速度ａと時間ｔの関係は ａ＝Ｖ／ｔ これを Ｆ＝ｍａ の式に入れて、ｔをいろいろ変えてみれば、受ける力（Ｆ）が出ます。単位は（Ｎ）です。 どうしても重さの感覚で味わいたい時は、Ｎの値を９．８で割ればｋｇとなります。 Ｆ＝ｍａ は力学の基本中の基本の関係式です。 お忘れなく！。
- kangaroo05
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落下の法則そのものです。だから、重さはかわりません。空気抵抗を無視していますから、１ｋｇの重さと、１０ｋｇの重さのものを同じ高さから落としたら同時に地面に到達します。しかし、その衝撃エネルギーは異なります。
- 麻野 なぎ（@AsanoNagi）
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それを計算するのはかなり面倒です。 実際には、設置したものは、短時間の間に停止するという考え方で、「力積」というもので解決できます。 ただ、「短時間」というのがどのくらいの時間かとか、跳ね返ってしまったらどうするんだとか、そういう面倒な点があるわけです。 直感的にいえば、100m上空からパチンコ玉が落ちてきたとしても、それが、クッションの上なら、そんなに衝撃はないですし、堅いコンクリートの上なら、かなりの衝撃があるでしょう。 簡単に言えば、落下物が設置して、質量 m で、速度 v のものが、t 秒で、停止したときに、t 秒の間、 F = m×v / t の力がかかり続けたことになります。 固い面に当たって、短時間で停止するほど、かかる力も大きいわけです。 力の単位は、（Nですが）分解すると、kg × m ÷ sec ÷ sec になるので、つじつまは合うことになります。
お礼
ありがとうございます 「時間」が大切なんですね！ 確かにもう少し条件を深く考えてみようと思います
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お礼
ありがとうございます 確かに時間を考える概念はありませんでした またいろいろ式の事もありがとうございます 僕は物理が好きなためこういうことをよく考えます けれど、まだ物理の考え方、概念の引き出しが少ないため苦労します がんばります！！