数字のトリック？？

質問

どう、考えてもわからないので教えてください。

たとえば・・・・

夫婦が家を買いました。　妻は独身時代に貯めた貯金から　頭金として、１０００万円　だしました。
ローンは払い終えました。
数十年後、離婚することになり、この家を売却しました。　３０００万円で売れました。
財産分割でそれぞれ　２分の一ずつ　受け取ることになります。　が、妻は１０００万円出していますので　その分を差し引いた金額を２分の一にしました。
妻・・・・１０００万＋１０００万＝２０００万円
夫・・・・１０００万円

となります。　　しかし、　もし、妻が頭金を出していなければ、　３０００万円の二分の一でそれぞれが１５００万円　となります。

１０００万円余分にだしているのに、この差は　２０００－１５００＝５００万円　になります。
どうしてなんでしょうか？？？

回答No.4

birth11

妻が頭金を出していない時

妻の取り分：2000万 - 500万
夫の取り分：1000万 + 500万

1000万の2分の1 である 500万が夫の取り分に上乗せされているからです。……(答)

回答No.3

noname#175206

夫と妻が家に対して半分の権利を持つという前提を家の購入時まで遡って適用した場合ということですね。

　家の購入について妻が出した頭金1000万円のうち、半分の500万円は元々妻のものです。この時点で夫が妻に対して負う負債（マイナスの利益）は、残り半分の500万円です。

　したがって、家売却金（プラスの利益）を等分の1500万円ずつで分配したとき、購入時まで遡って夫妻が同じ利益を得るようにするためには、夫は妻に500万円を返済することになり、妻2000万円、夫1000万円となります。

>１０００万円余分にだしているのに、この差は　２０００－１５００＝５００万円　になります。

　以上の前提を踏まえて、この計算を考えますと、妻の出した頭金1000万円があった場合について、それがなかった場合からの差額を計算していると考えられます。それが、確かに頭金を等分に夫妻に振り分けた場合の金額と一致しています。

回答No.2

_julius

「1000万円余分にだしている」というのは，「夫との差の問題」。
「この差は　２０００－１５００＝５００万円　になります」というのは，「頭金を払わなかった場合との差の問題」。
2つの問題平面の異なるものを比べているのですから，つじつまが合わなくて当然です。

「A君は10年前よりも背が高い」
「A君は同年代の平均よりも背が低い」
この2つの情報を並べて，「A君は背が高いはずなのに低いことになる？？」とよく解らない疑問を持っているのと似ています。

先の回答者様は家を3000万円で買った場合を想定しておられましたが（それが一番分かりやすいので），幾らでも同じです。
仮に7000万円で買ったとしましょうか。
頭金を奥さんが出す場合，奥さんが払うのは，頭金1000万円+ローンの半分3000万円=4000万円です。
では，奥さんが頭金を出さなかった場合，奥さんが出すことになるのは，買値の半分3500万円です。
この時点で分かると思いますが，奥さんが1000万円の頭金を出したことで損をしたのは，1000万円ではなく4000万-3500万=500万円なんです。
だから差は500万円で良いんです。

もっと単純化しましょうか。
頭金1000万円。奥さんが全部出したら奥さん1000万円の支出。旦那は0円の支出。
じゃあ奥さんが「全部出す」ことにしなかったら？そのときは半々でしょ？
つまり，奥さんが500万円，旦那が500万円です。
ね？奥さんが「余分に」出したのは500万円です。

要するに，1000万円奥さんが余分に払っている様に見えますが，その1000万円の内，半分の500万円は（夫婦の一方として）元々出さなきゃいけなかった分なんだから，「余分に」払ったと言えるのは残りの（旦那が払うべき）500万円だけだということです。

お礼

非常によくわかりました。
これで、長年、疑問に思っていたことが　クリアになりすっきりしました。
Thank you so much!!

回答No.1

RTO

設問に　情報が抜けた部分があります
3000万円で売れたとありますが　そもそもいくらで買ったのか
ローンの金利がいくらだったのか
頭金以外のお金は　夫婦がそれぞれの稼ぎから同額出したのか
あるいは　妻は専業主婦だったので「内助の功だ」とするのか

めんどくさいので　買った金額も3000万円　ローン金利ゼロ
妻も頭金以外の半額を自分の稼ぎから出した　家事は半分ずつ公平に負担したとしましょう

頭金があった場合
妻が出した金額　頭金1000万円　それ以外1000万円
夫が出した金　それ以外で1000万円
家を売った金を分けた金額と同じなので公平です

頭金がなかった場合
妻　1500万円
夫　1500万円
上を売った金を半分ずつに分けた金額と同じなので公平です

さて　ここで設問の「１０００万円余分にだしているのに」が間違っていたことがわかりますね

頭金があった場合は　妻2000万円　なかった場合は妻1500万円なのですから
「500万円余計に出していた」のが正解です

まあ　昔からある「旅館のお釣り算」のようなものかな。どっか見落として計算が合わないように見るもの。
例
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1211597492

お礼

ありがとうございました。　「旅館のお釣り算」　の話はとてもおもしろかったです。