基本情報技術者 平成２３年・秋 問1

質問

基本情報技術者 平成２３年・秋 問1 で質問です。
ネットの解説を読んでもわかりません。

AND演算を利用してnから最下位1ビットぶんの桁だけを取り出すには、以下のAND式になりますとありますが、

　　　　XXXX
AND 000F
-----------
　　000X

上記で、一番右の桁で、XとFのAND条件の結果が、なぜXになるのかがわかりません。
（その他の桁の、Xと0のAND条件が0になるのは理解できます）

また、「XXXX →　0XXXにする必要があります。すなわち右に4ビットシフトします」とありますが、右に1ビットシフトの間違えでは？なぜ4ビット？？

根本が理解できていないので、初歩的な質問で申し訳ありません。

参照したURLを以下に書きます。
http://web-mondai.com/common-question-data/detail/bid/20/qn/1

回答No.1

ok-kaneto · ベストアンサー

>最下位1ビットぶん
これは4ビットですね。

2進数の4ビット(4桁)と16進数の1桁が1対1に対応します。
16進数の(F)は2進数にすると(1111)

特定のビットを取り出す時にはそのビットを1、特定以外のビットを0にした'マスクビット'と論理積を取ります。

元データをAとすると
A・(論理積)0→(必ず)0

A・(論理積)1→A
これは
(1)Aが0の時
0・(論理積)1→0
(2)Aが1の時
1・(論理積)1→1
の2点より、元のAの値と同じになります。

>右に1ビットシフトの間違えでは？なぜ4ビット？？
16進数の1桁(この場合は'F')は2進数の4ビットに該当します。

お礼

丁寧な回答をありがとうございました。
一番に回答を頂いたので、BAを差し上げます。

回答No.2

asuncion

＞nから最下位1ビットぶんの桁

1ビット分、というのは何かの間違いではないか、と思います。
4ビット分が正しいように思います。

Fというのは、4ビットすべてが1である状態、つまり1111のことです。
その他の16進数における、4ビットの状態（0：オフ、1：オン）
0000：0
0001：1
0010：2
0011：3
0100：4
0101：5
0110：6
0111：7
1000：8
1001：9
1010：A
1011：B
1100：C
1101：D
1110：E
1111：F

XとFのANDをとるということは、要するに「Xの要素である何とか AND 1」を4回行なっているのです。
「何とか AND 1」の1ビットごとの結果は、
「何とか」が1ならば「1 AND 1」ですから1、
「何とか」が0ならば「0 AND 1」ですから0です。これらは、Xの要素そのものですね。

お礼

丁寧な回答をありがとうございました。
回答内容について、他の回答者様と甲乙つけ難かったのですが、最初に回答を頂いた方にBAを差し上げました。
いま勉強中なので、また質問した際にはよろしくお願いいたします。